2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿豫區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列是一元二次方程的是（　?。?/div>

  A． x 2 - 2 x + 3 x = 0

  B．x2-x+4=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．y2-2x-1=0
  組卷：54引用：4難度：0.9

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• 2．樣本數(shù)據(jù)2、a、3、4的平均數(shù)是3，則a的值是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：595引用：7難度：0.8

  解析
• 3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠CBE是它的一個(gè)外角．若∠CBE=100°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．100°

  B．80°

  C．90°

  D．110°
  組卷：191引用：1難度：0.6

  解析
• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+k=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：221引用：8難度：0.6

  解析
• 5．甲、乙、丙三人隨機(jī)站成一排拍照，乙恰好站在中間的概率是（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：237引用：4難度：0.5

  解析
• 6．若樣本x₁、x₂、?、x_n的方差為2，則樣本2x₁+5，2x₂+5，?2x_n+5的方差是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：406引用：3難度：0.7

  解析
• 7．如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點(diǎn)D是量角器上120°刻度線的外端點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，則∠CEB的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：220引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=2cm,BC=2

  3

  cm,動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿AB、CD向終點(diǎn)B、D移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)B作直線EF的垂線BG，垂足為點(diǎn)G，在這個(gè)移動(dòng)過程中點(diǎn)G經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：60引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．一元二次方程x²=2x的根是

  ．
  組卷：2311引用：132難度：0.9

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三、解答題（本大題共10題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．十一國(guó)慶期間，某大劇院舉辦文藝演出，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
  

  購(gòu)票人數(shù)	收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
  不超過30人	50元/人
  超過30人	每增加1人，每張票的單價(jià)減少2元，但單價(jià)不低于28元．

  某公司組織一批員工去大劇院觀看此場(chǎng)演出，設(shè)這批員工共有x人．
  （1）當(dāng)x=33時(shí)，該公司應(yīng)支付購(gòu)票費(fèi)用多少元？
  （2）若該公司觀看此場(chǎng)演出超過30人，共支付1200元的購(gòu)票費(fèi)用，該公司觀看此場(chǎng)演出的員工多少人？
  組卷：68引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分線，A是射線OM上一點(diǎn)，OA=7cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左做勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，交OT于點(diǎn)B，經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)作圓，交OT于點(diǎn)C，連接PC、QC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0＜t＜7．
  （1）求OP+OQ的值；
  （2）當(dāng)t=3時(shí)，求出△OPQ內(nèi)切圓的半徑；
  （3）求四邊形OPCQ的面積．
  組卷：59引用：1難度：0.4

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