2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知A={x|x是銳角}，B={x|x是第一象限角}，則A∩B=（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ 0 ， π 2 ]

  C． （ π 2 ， π ]

  D． （ π 2 ， π ）
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“對(duì)任意x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜0	B．存在x0∈R，使得 x 0 2 ＜ 0
  C．存在x0∈R，使得 x 0 2 ＞ 0	D．不存在x∈R，都有x2＜0
  組卷：213引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知α為銳角，且

  cosα

  （

  1

  +

  3

  tan

  10

  °

  ）

  =

  1

  ，則α的值為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  組卷：546引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知x=1.1^0.1，y=0.9^1.1，z=

  lo

  g

  2

  3

  4

  3

  ，則x,y,z的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x＞y＞z

  B．y＞x＞z

  C．y＞z＞x

  D．x＞z＞y
  組卷：105引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)α，β∈[0，π]，且滿(mǎn)足sinαcosβ-cosαsinβ=1，則cos（2α-β）的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[-1，0]

  C．[-1，1]

  D． [ - 2 2 ， 2 2 ]
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過(guò)點(diǎn)

  （

  2

  2

  ，

  2

  ）

  ，則下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的定義域?yàn)镽	B．f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）
  C．f（x）為偶函數(shù)	D．f（x）為減函數(shù)
  組卷：132引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=Asinx（A＞0）的圖象如圖所示，P，Q分別為圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，則A=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 π 2

  C． 3 π 3

  D．1
  組卷：406引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為

  π

  2

  ，且

  f

  （

  3

  4

  π

  ）

  =

  -

  1

  ．
  （1）求ω，φ的值；
  （2）求f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
  （3）若不等式f（x）-m＞2在區(qū)間

  [

  π

  3

  ，

  3

  4

  π

  ]

  上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：487引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x^-1+a）．
  （1）設(shè)f^-1（x）是f（x）的反函數(shù)，當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f^-1（x）＞0；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）+ln（x²）=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；
  （3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[

  1

  2

  ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)ln2，求a的取值范圍．
  組卷：93引用：3難度：0.6

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