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2022年安徽省高考數(shù)學適應性試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設
z
=
3
+
i
1
+
i
3
（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
5
D．
13
組卷：59引用：1難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂x＞0}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|-2＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
3．已知a是平面α外的一條直線，b是平面α內(nèi)的一條直線，則“a∥b”是“a∥α”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：61引用：1難度：0.8
解析
4．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．2 D．
5
組卷：80引用：4難度：0.7
解析
5．設x,y滿足約束條件
3
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
y
+
1
≥
0
x
≥
0
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：19引用：1難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
lnx
|
，
x
＞
0
-
x
2
-
2
x
,
x
≤
0
，若g（x）=f（x）-a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1] D．[1，+∞）
組卷：278引用：4難度：0.8
解析
7．定義：當
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
時，sinx=y等價于x=arcsiny,如
sinx
=
1
3
等價于
x
=
arcsin
1
3
．若角α，
β
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
且
α
=
arctan
5
12
，
β
=
arcsin
（
-
3
5
）
，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>
A．
16
65
B．
-
16
65
C．
56
65
D．
-
56
65
組卷：50引用：2難度：0.6
解析

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請考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應的方框涂黑。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
cosθ
y
=
sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
t
2
-
2
t
y
=
t
2
-
1
（t為參數(shù)）．已知曲線C₂與x,y軸正半軸分別相交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C₁的極坐標方程，并求出A，B兩點的直角坐標；
（2）若過原點O且與直線AB垂直的直線l與曲線C₁交于P點，與直線AB交于Q點，求線段PQ的長度．
組卷：193引用：6難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知f（x）=|x+4|-|x-m|．
（1）若m=2，求f（x）＜m的解集；
（2）若a＜0，b＞0，c＞0，abc=1，對于?x∈R，（a+b）²+（a+c）²+（b+c）²≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：17引用：2難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022年安徽省高考數(shù)學適應性試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設z=3+i1+i3（i為虛數(shù)單位），則|z|=（ ?。?/h2>

2．已知集合A={x|x2＜4}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（ ）

3．已知a是平面α外的一條直線，b是平面α內(nèi)的一條直線，則“a∥b”是“a∥α”的（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（ ?。?/h2>

5．設x,y滿足約束條件3x-y-3≤0x-y+1≥0x≥0，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，x＞0-x2-2x,x≤0，若g（x）=f（x）-a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．定義：當x∈[-π2，π2]時，sinx=y等價于x=arcsiny,如sinx=13等價于x=arcsin13．若角α，β∈[-π2，π2]且α=arctan512，β=arcsin（-35），則sin（α+β）的值為（ ?。?/h2>

請考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應的方框涂黑。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知f（x）=|x+4|-|x-m|．（1）若m=2，求f（x）＜m的解集；（2）若a＜0，b＞0，c＞0，abc=1，對于?x∈R，（a+b）2+（a+c）2+（b+c）2≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．設
z
=
3
+
i
1
+
i
3
（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

2．已知集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂x＞0}，則A∩B=（　　）

3．已知a是平面α外的一條直線，b是平面α內(nèi)的一條直線，則“a∥b”是“a∥α”的（　?。?/h2>

4．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（　?。?/h2>

5．設x,y滿足約束條件
3
x
-
y
-
3
≤
0
x
-
y
+
1
≥
0
x
≥
0
，則目標函數(shù)z=2x-y的最大值是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
lnx
|
，
x
＞
0
-
x
2
-
2
x
,
x
≤
0
，若g（x）=f（x）-a有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．定義：當
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
時，sinx=y等價于x=arcsiny,如
sinx
=
1
3
等價于
x
=
arcsin
1
3
．若角α，
β
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
且
α
=
arctan
5
12
，
β
=
arcsin
（
-
3
5
）
，則sin（α+β）的值為（　?。?/h2>

請考生在第22、23題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時，請用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號對應的方框涂黑。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

23．已知f（x）=|x+4|-|x-m|．
（1）若m=2，求f（x）＜m的解集；
（2）若a＜0，b＞0，c＞0，abc=1，對于?x∈R，（a+b）²+（a+c）²+（b+c）²≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．