23.定義:如圖1,點(diǎn)M、N把線段AB分割成三條線段AM、MN和BN,若MN
2=AM?BN,則稱MN是線段AB的比例中段,M、N是線段AB的中段分點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)M、N是線段AB的中段分點(diǎn).
①若AM=2,MN=3,則BN=
;
②在圖1中,若AB=7,MN=2,求AM的長.
(2)如圖2,在△ABC中,MN是線段AB的比例中段,F(xiàn)、G分別是線段AC、BC延長線上的點(diǎn),且FG∥AB,MC、NC的延長線分別交線段FG于點(diǎn)P,K.探究PK是否為線段FG的比例中段,如果是,請(qǐng)給出證明,如果不是,請(qǐng)說明理由.