2021-2022學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)儲(chǔ)能學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x=1

  D．x≠1
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若5x^3m-2n-2y^n-m+11=0是二元一次方程，則（　?。?/h2>

  A．m=1，n=2

  B．m=2，n=1

  C．m=-1，n=2

  D．m=3，n=4
  組卷：1064引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列等式，其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹；
  ②（-a²ⁿ）³=ab⁶ⁿ；
  ③（3a⁶）³=9a¹⁸；
  ④（-a）⁵+（-a²）³=-2a⁵；
  ⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列整式乘法的運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+3）（a-2）=a2-6	B．（a-2）2=a2-4a+4
  C．（a+2）2=a2+4	D．2a（a-2）=2a2-2
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-xy=2x（x-y）	B．-xy2+2xy-y=-y（xy-2x）
  C．2x2+8x-8=2（x-2）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 6．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（　　）

  A． x = y - 50 x + y = 180	B． x = y + 50 x + y = 180
  C． x = y + 50 x + y = 90	D． x = y - 50 x + y = 90
  組卷：2684引用：111難度：0.9

  解析

• 7．若（x+1）（x²-5ax+a）的乘積中不含x²項(xiàng)，則常數(shù)a的值為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．-5
  組卷：757引用：8難度：0.8

  解析

• 8．若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-6的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．3

  D．0
  組卷：1005引用：76難度：0.9

  解析

三、解答題（共46分，第19題6分，第20題6分，第21題6分，第22題8分，第23題8分，第24題12分）

• 23．為了防治“新型冠狀病毒”，我校準(zhǔn)備用3000元購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液作為校園防疫物品，若醫(yī)用口罩買1000個(gè)，洗手液買120瓶，則錢還缺400元；若醫(yī)用口罩買1200個(gè)，洗手液買80瓶，則錢將剩余200元．
  （1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；
  （2）由于校園核酸檢測(cè)需要，除購(gòu)買醫(yī)用口罩和洗手液外，還需購(gòu)買單價(jià)為8元的N95口罩m個(gè)．若需購(gòu)買醫(yī)用口罩和N95口罩共1500個(gè)，且100＜m＜200，剩余的錢全部用來(lái)購(gòu)買洗手液，恰好用完3000元，求m的值．
  組卷：69引用：1難度：0.4

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• 24．閱讀下列材料：
  對(duì)于多項(xiàng)式x²+x-2，如果我們把x=1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x²+x-2的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式（x-1）；同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式（x+2），于是我們可以得到：x²+x-2=（x-1）（x+2）．又如：對(duì)于多項(xiàng)式2x²-3x-2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，2x²-3x-2的值為0，則多項(xiàng)式2x²-3x-2有一個(gè)因式（x-2），我們可以設(shè)2x²-3x-2=（x-2）（mx+n），解得m=2，n=1，于是我們可以得到：2x²-3x-2=（x-2）（2x+1）．
  請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：
  （1）當(dāng)x=

  時(shí)，多項(xiàng)式8x²-x-7的值為0，所以多項(xiàng)式8x²-x-7有因式

  ，從而因式分解8x²-x-7=

  ；
  （2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：
  ①3x²+11x+10；
  ②x³-21x+20．
  組卷：1063引用：5難度：0.6

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