2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
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1．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：465引用：12難度：0.9 -
2．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（ ?。?/h2>
組卷：223引用：4難度：0.7 -
3．下列等式，從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：462引用：3難度：0.8 -
4．在數(shù)軸上表示不等式2x-1≤-5的解集，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：249引用：4難度：0.8 -
5．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'，若點(diǎn)C'落在BA延長(zhǎng)線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：248引用：4難度：0.7 -
6．計(jì)算
的結(jié)果是（ ?。?/h2>m2-n2m?2mm+n組卷：655引用：3難度：0.8 -
7．一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b≤0的解集是（ ?。?/h2>組卷：448引用：5難度：0.7 -
8．分式
，a-xa+x，x-yx2-y2，a+ba2+2ab+b2中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>a2+b2a+b組卷：459引用：2難度：0.6
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．【知識(shí)再現(xiàn)】在研究平方差公式時(shí)，我們?cè)谶呴L(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），把余下的陰影部分再剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），根據(jù)圖1、圖2陰影部分的面積關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的等式①；
【知識(shí)遷移】在棱長(zhǎng)為a的正方體上挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為b的小正方體后，余下的部分（如圖3）再切割拼成一個(gè)幾何體（如圖4）．根據(jù)它們的體積關(guān)系得到關(guān)于a,b的等式為②a3-b3=（結(jié)果寫(xiě)成整式的積的形式）
【知識(shí)運(yùn)用】已知a-b=4，ab=3，求a3-b3的值．組卷：962引用：8難度：0.5 -
26．【背景】如圖1所示，點(diǎn)B在線段AC上，分別以AB，CB為一邊，在線段AC的上方，作等邊三角形ABD和等邊三角形CBE，連接AE，CD，它們交于點(diǎn)F．
容易判斷，AE與CD的數(shù)量關(guān)系為 ，它們所夾銳角∠AFD的大小為 度．
【探究】把圖1中的等邊三角形CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，變成圖2，線段AE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷AE與CD的數(shù)量關(guān)系及∠AFD的大小，并給出證明過(guò)程．
【應(yīng)用】如圖3所示，點(diǎn)P在線段AN上，PA=3，PN=2，在AN的上方作等邊三角形PQT（△PQT的大小和位置可以改變），連接AQ，NT．請(qǐng)直接寫(xiě)出AQ+NT的最小值，不用表述理由．
組卷：391引用：2難度：0.1