2023-2024學(xué)年湖南師大附中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/2 1:0:8
一、選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知z=
,則z-1-i2+2i=( ?。?/h2>zA.-i B.i C.0 D.1 組卷:3566引用:35難度:0.9 -
2.已知直線m,n和平面α,β,給出下列四個命題,其中正確的是( ?。?/h2>
A.若m∥α,n?α,則m∥n B.若α⊥β,m?α,則m⊥β C.若m∥n,n⊥β,m?α,則α⊥β D.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,則α∥β 組卷:48引用:1難度:0.6 -
3.若f(x)=(x+a)
為偶函數(shù),則a=( )ln2x-12x+1A.-1 B.0 C. 12D.1 組卷:4941引用:19難度:0.6 -
4.如圖,在四面體A-BCD中,點O為底面△BCD的重心,P為AO的中點,設(shè)
=AB,a=AC,b=AD,則c=( ?。?br />BPA. 56-a16-b16cB.- 56+a16+b16cC. 23-a13-b13cD.- 23+a13+b13c組卷:121引用:2難度:0.7 -
5.△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),則A=( ?。?/h2>
A. 3π4B. π3C. π4D. π6組卷:10405引用:36難度:0.7 -
6.將一枚骰子連續(xù)拋兩次,得到正面朝上的點數(shù)分別為x、y,記事件為A“x+y為偶數(shù)”,事件B“x+y<7”,則P(B|A)的值為( ?。?/h2>
A. 13B. 12C. 59D. 79組卷:357引用:5難度:0.5 -
7.若tanα=2tan
,則π5=( ?。?/h2>cos(α-3π10)sin(α-π5)A.1 B.2 C.3 D.4 組卷:5027引用:23難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4,側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面BCC1B1,?BCC1B1的面積為4
.2
(1)求點A到平面BCC1B1的距離;
(2)如圖,D為BB1的中點,AD=,BB1=22,BC⊥BB1,求二面角A-B1C-B的大?。?/h2>2組卷:146引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)(x>0)滿足:f(x+2)=2f(x)+a,f(1)=2,且當(dāng)x∈(2,4]時,f(x)=2x2-6x+6.
(1)求a的值;
(2)求f(x)≥2解集;
(3)設(shè),h(x)=2cosx+mcos2x(g(x)=log2(2+43x-1)),若f[h(x)]≥g[h(x)],求實數(shù)m的值.x∈[-π2,π2]組卷:38引用:3難度:0.4