2023年廣東省梅州市五華縣中考數(shù)學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4192引用：202難度：0.8

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• 2．數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3045引用：49難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．2a+3b=5ab
  C．2（2a-b）=4a-b	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：533引用：8難度：0.7

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• 4．今年5月24日，一顆直徑約200米的小行星，以每小時82000公里的速度，快速接近地球．82000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.82×105

  B．8.2×104

  C．82×103

  D．8.2×10-4
  組卷：19引用：3難度：0.8

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• 5．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．b＞1

  C．|a|＜|b|

  D．a(chǎn)＜-b
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 6．在學校舉行“健康陽光少年，做更好的自己”的演講比賽中，六位評委給小鐘的評分分別為：85，87，90，87，95，88，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．87，88.5

  B．95，88.5

  C．87，87.5

  D．95，87.5
  組卷：60引用：5難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜ 9 4

  B．m＞- 9 4

  C．m＞ 9 4

  D．m＜- 9 4
  組卷：275引用：12難度：0.7

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三．解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+10與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C的坐標是（8，4），連接AC、BC．
  （1）求過O、A、C三點的拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOB≌△ACB；
  （3）動點P從點O出發(fā)，沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動．規(guī)定其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，PA=QA？
  組卷：140引用：3難度：0.3

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• 23．【定義】：
  對角線相等且所夾銳角為60°的四邊形叫“60°等角線四邊形”．
  如圖1，四邊形ABCD為“60°等角線四邊形”，即AC=BD，∠AOB=60°．
  
  【定義探究】：
  （1）判斷下列四邊形是否為“60°等角線四邊形”，如果是在括號內(nèi)打“√”，如果不是打“×”．
  ①對角線所夾銳角為60°的平行四邊形．

  
  ②對角線所夾銳角為60°的矩形．

  
  ③對角線所夾銳角為60°，且順次連接各邊中點所形成的四邊形是菱形的四邊形．

  
  【性質(zhì)探究】：
  （2）如圖2，以AC為邊，向下構(gòu)造等邊△ACE，連接BE，請直接寫出AB+CD與AC的大小關(guān)系；
  （3）請判斷AD+BC與

  3

  AC

  的大小關(guān)系，并說明理由；
  【應(yīng)用提升】：
  （4）若“60°等角線四邊形”的對角線長為2，則該四邊形周長的最小值為

  ．
  組卷：483引用：4難度：0.1

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