2023-2024學(xué)年福建省部分達(dá)標(biāo)學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/19 3:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符置合題目要求的。
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1.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x<2},則A∩B=( )
組卷:116引用:2難度:0.8 -
2.命題“?x>0,x2+3x-2>0”的否定是( )
組卷:96引用:10難度:0.8 -
3.下列各組函數(shù)與函數(shù)f(x)=x表示同一函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:40引用:2難度:0.7 -
4.已知f(2x+1)=4x-3,則f(-3)=( ?。?/h2>
組卷:6引用:2難度:0.7 -
5.已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|-1<x<2},則
的最小值為( ?。?/h2>b-c+4a組卷:36引用:2難度:0.8 -
6.如圖,在正方形ABCD 中,AD=2,E在AD上,F(xiàn)在CD上,△DEF的面積為
,△BEF面積的最小值為( ?。?/h2>12組卷:46引用:1難度:0.5 -
7.已知函數(shù)f(x)=
是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是( )(2a-3)x+2,x≤1ax,x>1組卷:761引用:5難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.為助力鄉(xiāng)村振興,某村決定建一果袋廠.經(jīng)過市場調(diào)查,生產(chǎn)需投入的年固定成本為20萬元,每生產(chǎn)x萬件,需另投入的流動(dòng)成本為W(x)萬元,在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí),W(x)=
x2+2x-50(萬元).在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí),W(x)=8x+13-120(萬元).每件產(chǎn)品的售價(jià)為6元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的果袋當(dāng)年全部售完.200x
(1)寫出年利潤Q(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)解析式;
(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少?組卷:43引用:4難度:0.5 -
22.已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)
.f(x)=|x+9x-10|
(1)證明:函數(shù)在(3,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù).g(x)=x+9x
(2)設(shè)方程f(x)=m有四個(gè)不相等的實(shí)根,在[1,9]上是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào),且f(x)的取值范圍為[ma,mb]?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.組卷:10引用:1難度:0.5