2020-2021學(xué)年廣西南寧市上林中學(xué)直升班高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知

  tanθ

  =

  1

  4

  ，則

  sinθ

  +

  cosθ

  sinθ

  =（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5 4

  C．6

  D． 6 5
  組卷：788引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若一個(gè)圓錐的軸截面是面積為1的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 2 π

  B．2 2 π

  C．2π

  D．4π
  組卷：393引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，1）且平行于直線4x+y-8=0，則直線l的方程是（　?。?/h2>

  A．x-4y+3=0

  B．x-4y-5=0

  C．4x+y+5=0

  D．4x+y-5=0
  組卷：283引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若集合M滿足M∩{1}≠?，M?{x∈N^*|1≤x≤3}，則符合條件的集合M的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知α，β是不同的平面，m,n是不同的直線，則下列命題不正確的是（　　）

  A．若m⊥α，m∥n,n?β，則α⊥β

  B．若m∥n,α∩β=m,則n∥α，n∥β

  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α

  D．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：498引用：13難度：0.5

  解析

• 6．已知a=cos46°，b=sin134°，c=cos（-43°），則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 7．已知某商品的進(jìn)貨成本為20（元/件），經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間調(diào)研，發(fā)現(xiàn)售價(jià)x（元）與月銷售量y（件）滿足函數(shù)關(guān)系

  y

  =

  4000

  x

  2

  +

  150

  x

  ．為了獲得最大利潤(rùn)，商家每月應(yīng)進(jìn)貨的件數(shù)為（　　）

  A．80件

  B．100件

  C．120件

  D．160件
  組卷：5引用：1難度：0.5

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三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，△PAD為等邊三角形，M，N分別是AB，AD的中點(diǎn)，且平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：CM⊥平面PNB；
  （2）設(shè)點(diǎn)E是棱PA上一點(diǎn)，若PC∥平面DEM，求

  PE

  EA

  ．
  組卷：250引用：4難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  log

  2

  16

  +

  log

  2

  x

  2

  ）

  ?

  lo

  g

  2

  x

  64

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）關(guān)于x的方程f（-x²+ax）=0恰有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
  （3）若f（x₁）=f（x₂）=m,且x₂＞2x₁＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：211引用：6難度：0.6

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