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2022-2023學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線x=tan60°的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.90°
D.不存在
組卷:276
引用:4
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=
(
1
,
1
,
0
)
,
b
=
(
-
1
,
0
,
2
)
,且
k
a
+
b
與
a
-
b
互相平行,則實數(shù)k的值為( ?。?/div>
A.-2
B.2
C.1
D.-1
組卷:183
引用:2
難度:0.7
解析
3.
已知等差數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,若S
n
=2,S
2n
=6,則S
4n
=( ?。?/div>
A.8
B.12
C.14
D.20
組卷:254
引用:2
難度:0.7
解析
4.
某班有包括甲、乙在內(nèi)的4名學(xué)生到2個農(nóng)場參加勞動實踐活動,且每個學(xué)生只能到一個農(nóng)場,每個農(nóng)場2名學(xué)生.則甲、乙兩名學(xué)生被安排在不同農(nóng)場的概率為( ?。?/div>
A.
1
3
B.
1
2
C.
2
3
D.
3
4
組卷:162
引用:4
難度:0.9
解析
5.
已知數(shù)列{a
n
}是等比數(shù)列,a
8
,a
16
是函數(shù)f(x)=x
2
+16x+14的兩個不同零點,則
a
6
a
18
a
8
+
a
4
a
20
a
16
等于( ?。?/div>
A.-16
B.-14
C.14
D.16
組卷:198
引用:2
難度:0.7
解析
6.
設(shè)
e
1
,
e
2
,
e
3
為空間的三個不同向量,如果λ
1
e
1
+λ
2
e
2
+λ
3
e
3
=
0
成立的等價條件為λ
1
=λ
2
=λ
3
=0,則稱
e
1
,
e
2
,
e
3
線性無關(guān),否則稱它們線性相關(guān).若
a
=(2,1,-3),
b
=(1,0,2),
c
=(1,-1,m)線性相關(guān),則m=( ?。?/div>
A.9
B.7
C.5
D.3
組卷:210
引用:2
難度:0.6
解析
7.
雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
16
=
1
(
a
>
0
)
的一條漸近線方程為
y
=
4
3
x
,F(xiàn)
1
、F
2
分別為該雙曲線的左、右焦點,M為雙曲線上的一點,則
|
M
F
2
|
+
16
|
M
F
1
|
的最小值為( ?。?/div>
A.2
B.4
C.8
D.12
組卷:345
引用:7
難度:0.5
解析
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四、解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知正項數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,其中
a
1
=
2
,
4
S
n
=
(
a
n
+
1
)
2
+
4
(
n
≥
2
,
n
∈
N
*
)
.
(1)求{a
n
}的通項公式,并判斷{a
n
}是否是等差數(shù)列,說明理由;
(2)證明:當(dāng)n≥2時,
1
a
1
a
2
+
1
a
2
a
3
+
1
a
3
a
4
+
?
+
1
a
n
a
n
+
1
<
1
3
.
組卷:71
引用:3
難度:0.5
解析
22.
已知橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的焦距為2c,左右焦點分別為F
1
、F
2
,圓F
1
:(x+c)
2
+y
2
=1與圓F
2
:(x-c)
2
+y
2
=9相交,且交點在橢圓E上,直線l:y=x+m與橢圓E交于A、B兩點,且線段AB的中點為M,直線OM的斜率為-
1
4
.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若m=1,試問E上是否存在P、Q兩點關(guān)于l對稱,若存在,求出直線PQ的方程,若不存在,請說明理由.
組卷:100
引用:3
難度:0.5
解析
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