2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（　　）

  A．y=- x 3

  B． y = 3 x

  C．y=-x2

  D． y = 3 x + 1
  組卷：301引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²+1先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，所得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+2	B．y=2（x+3）2
  C．y=2（x-3）2+2	D．y=2（x-3）2
  組卷：380引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列事件屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

  B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

  C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
  組卷：138引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，PA=5，則PB的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：183引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)一元二次方程x²-3x+2=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂-x₁x₂的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．3
  組卷：1889引用：16難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在BC邊的延長線上，則∠CAB=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  組卷：393引用：2難度：0.8

  解析

• 8．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x+2）²-1，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向下

  B．圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小

  D．圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：1099引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．

• 24．拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．點(diǎn)P是線段BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于M，交x軸于N．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）過點(diǎn)C作CH⊥PN于點(diǎn)H，BN=3CH．
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②連接CP，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△CPQ為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：682引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是Rt△ABC外接圓上的一點(diǎn)，且∠ACP=45°．
  
  （1）如圖1，求證：AP=BP；
  （2）如圖2，連接BP，AP．點(diǎn)M為AP上一點(diǎn)，過P作PD⊥BM于D點(diǎn)，求證：BD=MD+AM；
  （3）如圖3，點(diǎn)Q是

  ?

  AP

  上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，P重合），連PQ，AQ，BQ．求

  BQ

  -

  AQ

  PQ

  的值．
  組卷：936引用：5難度：0.4

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