2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知A={x|x＜2}，下列正確的結(jié)論是（　?。?/div>

  A．{-1}?A

  B．{1}∈A

  C．-1?A

  D．?∈A
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析
• 2．已知f（x）=ax²+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（　?。?/div>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：12728引用：53難度：0.7

  解析
• 3．A={x|x≤1}，B={x|-1＜x＜2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/div>

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|x≥1}
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析
• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=（　?。?/div>

  A．2

  B．-1

  C．4

  D．2或-1
  組卷：609引用：13難度：0.7

  解析
• 5．設(shè)M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函數(shù)f（x）的定義域為M，值域為N，則f（x）的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1387引用：30難度：0.9

  解析
• 6．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?br />①f（x）=x²-2x-1與g（s）=s²-2s-1；
  ②

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  x

  ；
  ③

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；
  ④f（x）=x與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析
• 7．f（x）=（x-1）⁰+

  2

  x

  +

  1

  的定義域是（　?。?/div>

  A．（-1，+∞）	B．（-∞，-1）
  C．R	D．（-1，1）∪（1，+∞）
  組卷：750引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖長方形ABCD表示一張6×12（單位：分米）的工藝木板，其四周有邊框（圖中陰影部分），中間為薄板．木板上一瑕疵（記為點P）到外邊框AB，AD的距離分別為1分米，2分米．現(xiàn)欲經(jīng)過點P鋸掉一塊三角形廢料MAN，其中M，N分別在AB，AD上．設(shè)AM，AN的長分別為m分米，n分米．
  （1）求證：

  2

  m

  +

  1

  n

  =

  1

  ；
  （2）為使剩下木板MBCDN的面積最大，試確定m,n的值；
  （3）求剩下木板MBCDN的外邊框長度（MB，BC，CD，DN的長度之和）的最大值及取得最大值時m,n的值．
  組卷：152引用：15難度：0.5

  解析
• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  m

  +

  2

  3

  x

  +

  1

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  為奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)m的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義加以證明；
  （3）解關(guān)于t（t∈R）的不等式f（2t-1）+f（t²-2）＜0．
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析