2023年湖南省婁底市中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題。(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的)

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3054引用：364難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+2a2=3a2

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．（x2）3=x5

  D．（-x3）2=x6
  組卷：535引用：11難度：0.7

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• 3．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：25，26，27，26，27，28，29，26，29．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．26，27

  B．26，28

  C．27，27

  D．27，29
  組卷：205引用：8難度：0.8

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• 4．中芯國際集成電路制造有限公司，是世界領(lǐng)先的集成電路晶圓代工企業(yè)之一，也是中國內(nèi)地技術(shù)最先進、配套最完善、規(guī)模最大、跨國經(jīng)營的集成電路制造企業(yè)集團，中芯國際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進展，并于2019年第四季度進入量產(chǎn)，代表了中國大陸自主研發(fā)集成電路的最先進水平，14納米=0.000000014米，0.000000014用科學記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．1.4×10-7

  B．14×10-7

  C．1.4×10-8

  D．1.4×10-9
  組卷：742引用：16難度：0.8

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• 5．下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標志中是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A． 戴口罩講衛(wèi)生	B． 勤洗手勤通風
  C． 有癥狀早就醫(yī)	D． 少出門少聚集
  組卷：66引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，已知a∥b,直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：653引用：14難度：0.6

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• 7．某同學在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（　?。?/div>

  A． x - 3 ＞ 0 x + 1 ≤ 0

  B． x - 3 ≤ 0 x + 1 ＞ 0

  C． x - 3 ＜ 0 x + 1 ≥ 0

  D． x - 3 ≥ 0 x + 1 ＜ 0
  組卷：221引用：2難度：0.7

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• 8．如果

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,那么x取值范圍是（　　）

  A．x≤2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x＞2
  組卷：6253引用：32難度：0.9

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六、綜合題。(本大題共2小題，每小題10分，共20分)

• 25．如圖，P是正方形ABCD的對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB．
  （1）求證：PE=PD；
  （2）求證：PD⊥PE；
  （3）試探究BC，EC，PE三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：130引用：1難度：0.1

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• 26．如圖1，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），且與直線y=

  1

  2

  x-2交于坐標軸上的B，C兩點，動點P在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上．
  
  （1）求此二次函數(shù)解析式；
  （2）如圖①，連接PC，PB，設(shè)△PCB的面積為S，求S的最大值；
  （3）如圖②，拋物線上是否存在點Q，使得∠ABQ=2∠ABC？若存在，則求出直線BQ的解析式及Q點坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：852引用：3難度：0.3

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