2020-2021學(xué)年黑龍江省綏化市明水一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知復(fù)數(shù)z=1+i,則z³=（　?。?/div>

  A．-2+2i

  B．2+2i

  C．-4+4i

  D．4+4i
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則2

  a

  +3

  b

  =（　?。?/div>

  A．（-2，-4）

  B．（-3，-6）

  C．（-5，-10）

  D．（-4，-8）
  組卷：132引用：67難度：0.9

  解析
• 3．把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再把圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位，這時(shí)對(duì)應(yīng)于這個(gè)圖象的解析式為（　?。?/div>

  A．y=cos2x	B．y=-sin2x
  C． y = sin （ 2 x - π 4 ）	D． y = sin （ 2 x + π 4 ）
  組卷：92引用：21難度：0.9

  解析
• 4．冰激凌一直被眾多青少年視為夏日解暑神器，圖中冰激凌可近似地看作圓錐和半球的組合體，若圓錐部分的側(cè)面展開圖是面積為

  9

  π

  2

  cm²的半圓形，則該冰激凌的體積為（　?。?/div>

  A． 18 + 9 3 8 πc m 3

  B． 9 + 18 3 8 πc m 3

  C． 9 + 9 3 4 πc m 3

  D． 9 + 6 3 4 πc m 3
  組卷：426引用：5難度：0.6

  解析
• 5．已知向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（3，2），則|

  a

  -

  b

  |=（　?。?/div>

  A． 2

  B．2

  C．5 2

  D．50
  組卷：7823引用：42難度：0.8

  解析
• 6．已知m,n,l是三條不同直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論一定正確的（　　）

  A．若n?α，l?α，m⊥n,m⊥l,則m⊥α

  B．若m∥α，n⊥β，α∥β，則m⊥n

  C．若m⊥n,n⊥l,l⊥β，則m⊥β

  D．若m∥l,l∥α，則m∥α
  組卷：59引用：5難度：0.6

  解析
• 7．已知△ABC是面積為

  9

  3

  4

  的等邊三角形，且其頂點(diǎn)都在球O的球面上．若球O的表面積為16π，則O到平面ABC的距離為（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：4790引用：25難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
  （Ⅰ）求A的大小；
  （Ⅱ）若sinB+sinC=1，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：1941引用：62難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中點(diǎn)．
  （1）求證：AM⊥平面PCD；
  （2）求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值．
  組卷：906引用：16難度：0.5

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