2017-2018學年廣西玉林市陸川中學高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在復平面內，復數(shù)z₁對應的點為（2，3），復數(shù)z₂=-1+2i,若復數(shù)z=z₁-z₂，則復數(shù)對應的點在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有一段演繹推理是這樣的：“指數(shù)函數(shù)都是增函數(shù)；已知y=（

  1

  2

  ）^x是指數(shù)函數(shù)；則y=（

  1

  2

  ）^x是增函數(shù)”的結論顯然是錯誤的，這是因為（　?。?/h2>

  A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
  C．推理形式錯誤	D．非以上錯誤
  組卷：354引用：6難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么a,b,c中至少有一個是偶數(shù)．用反證法證明時，下列假設正確的是（　　）

  A．假設a,b,c都是偶數(shù)

  B．假設a,b,c都不是偶數(shù)

  C．假設a,b,c至多有一個偶數(shù)

  D．假設a,b,c至多有兩個偶數(shù)
  組卷：547引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求證a＜b.證明：∵∠A=30°，∠B=60°，∴∠A＜∠B，∴a＜b,畫線部分是演繹推理的是（　　）

  A．大前提

  B．小前提

  C．結論

  D．三段論
  組卷：206引用：17難度：0.9

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（0＜b＜5）的離心率

  4

  5

  ，則b的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．6

  D．8
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設p,q均為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：42引用：8難度：0.9

  解析

• 7．在極坐標系中，圓ρ=cos（θ-

  π

  3

  ）的圓心的極坐標為（　　）

  A．（ 1 2 ，- π 3 ）

  B．（ 1 2 ， π 3 ）

  C．（1，- π 3 ）

  D．（1， π 3 ）
  組卷：203引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．
  （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
  （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱錐P-ABCD的體積為

  8

  3

  ，求該四棱錐的側面積．
  組卷：12120引用：41難度：0.5

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• 22．已知不等式x²-5ax+b＞0的解集為{x|x＞4或x＞1}
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）若0＜x＜1，f（x）=

  a

  x

  +

  b

  1

  -

  x

  ，求f（x）的最小值．
  組卷：41引用：2難度：0.5

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