2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市四校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題

• 1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AC=5，BC=7，AB=9，用圖示尺規(guī)作圖的方法在邊AB上確定一點(diǎn)D．則△ACD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．21
  組卷：77引用：4難度：0.5

  解析

• 3．到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（　　）的交點(diǎn)．

  A．三個(gè)內(nèi)角平分線	B．三邊垂直平分線
  C．三條中線	D．三條高線
  組卷：1554引用：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　?。?/h2>

  A．15

  B．10

  C．8

  D．5
  組卷：607引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4214引用：79難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A-∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  C．（b+c）（b-c）=a2	D．a(chǎn)=7，b=24，c=25
  組卷：999引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x、y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：6170引用：59難度：0.7

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=40°，M，N分別是邊AB，AD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MCN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠MCN的大小是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．90°

  D．100°
  組卷：790引用：6難度：0.6

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二、填空題

• 9．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為

  ．
  組卷：919引用：31難度：0.5

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三、解答題

• 26．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的雙腰分割線，稱這個(gè)三角形為雙腰三角形．
  （1）如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三角形的雙腰分割線，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形各角的度數(shù)．
  （2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．
  （3）如圖3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD，
  ①若∠B=64°，求∠C的度數(shù)．
  ②若AB=3，AC=5，求BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：936引用：8難度：0.7

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• 27．如圖1，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，且BD：AD：CD=2：3：4．
  （1）試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；
  （2）已知S_△ABC=90cm²，如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
  ①若△DPQ的邊與BC平行，求t的值；
  ②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問(wèn)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：415引用：5難度：0.4

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