2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

• 1．已知集合

  P

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，Q={y|y=2^x}，則（　?。?/div>

  A．Q?P

  B．P?Q

  C．P=Q

  D．Q??RP
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析
• 2．復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  i

  2

  +

  i

  ，

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則z-

  z

  =（　　）

  A． - 8 5

  B． 8 5

  C． - 8 5 i

  D． 8 5 i
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析
• 3．兩個單位向量

  e

  1

  與

  e

  2

  滿足

  e

  1

  ?

  e

  2

  =

  0

  ，則向量

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  與

  e

  2

  的夾角為（　?。?/div>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：188引用：6難度：0.7

  解析
• 4．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若-S₁，S₂，a₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　?。?/div>

  A．3

  B．-1或3

  C．-1或 1 3

  D． 1 3
  組卷：67引用：1難度：0.5

  解析
• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,則“acosA=bcosB”是“△ABC是以A，B為底角的等腰三角形”的（　?。?/div>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：341引用：8難度：0.5

  解析
• 6．在R上定義運(yùn)算：

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，若不等式

  x - 1	a - 2
  a + 1	x

  ≥

  1

  對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：165引用：5難度：0.7

  解析
• 7．某企業(yè)在生產(chǎn)中為倡導(dǎo)綠色環(huán)保的理念，購人污水過濾系統(tǒng)對污水進(jìn)行過濾處理，已知在過濾過程中污水中的剩余污染物數(shù)量N（mg/L）與時間t（h）的關(guān)系為

  N

  =

  N

  0

  e

  -

  kt

  ，其中N₀為初始污染物的數(shù)量，k為常數(shù)．若在某次過濾過程中，前2個小時過濾掉了污染物的30%，則可計(jì)算前6小時共能過濾掉污染物的（　?。?/div>

  A．49%

  B．51%

  C．65.7%

  D．72.9%
  組卷：98引用：6難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N^*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為

  10

  （

  a

  -

  3

  x

  500

  ）

  萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
  （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？
  （2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？
  組卷：1439引用：17難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  1

  -

  x

  ，x∈D．其中D=（0，1）∪（1，+∞）．
  （1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  處的切線方程；
  （2）若g（x）=-

  a

  x

  ，且?x∈D，f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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