2022-2023學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．函數(shù)y=

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  6

  +

  1

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，3]	B．[-2，1）∪（1，3]
  C．（-∞，-2]∪[3，+∞）	D．（-2，1）∪（1，3）
  組卷：2482引用：6難度：0.8

  解析

• 2．命題p：?m∈[0，1]，m²-2m≤0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?m∈[0，1]，使得m2-2m≤0	B．?m∈[0，1]，m2-2m＞0
  C．?m∈[0，1]，使得m2-2m＞0	D．?m∈[0，1]，使得m2-2m≥0
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知a=0.6^0.6，b=0.6^1.6，c=1.6^0.6，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若x、y都是正實(shí)數(shù)，則“xy≤4”是“x+y≤4”（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2f（1-x）=-

  3

  x

  ，則f（2）的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 5 2

  D． 5 2
  組卷：644引用：4難度：0.9

  解析

• 6．f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+2x+m（m為常數(shù)），則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．9

  B．7

  C．-9

  D．-7
  組卷：89引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若0＜a＜1，b＞0，且a^b-a^-b=-2，則a^b+a^-b的值為（　　）

  A． 2 2

  B． ± 2 2

  C． - 2 2

  D． 6
  組卷：450引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x,y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
  （1）判斷f（x）的奇偶；
  （2）求證：f（x）是R上的減函數(shù)；
  （3）若a∈R，求關(guān)于x的不等式f（ax²）+f（x+2）＜f（x²）-f（ax）的解集．
  組卷：395引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  1

  ax

  +

  b

  是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且f（1）=2，g（x）=x²+x^-2．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （3）令h（x）=g（x）-2mf（x），（m＜0），若對任意的

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  都有|h（x₁）-h（x₂）|≤

  11

  4

  ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：255引用：5難度：0.3

  解析