2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  組卷：572引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 3 + 4 2 = 6 5

  C． 27 ÷ 3 =3

  D． 8 = 4 2
  組卷：383引用：12難度：0.9

  解析

• 3．一個三角形的三邊長分別是3、4、5，則它的面積等于（　　）

  A．6

  B．12

  C．15

  D．20
  組卷：129引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中錯誤的是（　　）

  A．既是矩形又是菱形的四邊形是正方形

  B．有一個角是直角的菱形是正方形

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：668引用：10難度：0.7

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• 5．長方形的周長為30cm,其中一邊長為x cm（其中0＜x＜15），面積為ycm²，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫成（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=（15-x）2

  C．y=2（15-x）

  D．y=x（15-x）
  組卷：315引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：199引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC和△DCE都是邊長為4的等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：1171引用：52難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB=6，BC=10，則EF長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5056引用：29難度：0.8

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三、解答題：（本大題共9小題，滿分0分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖，點F為正方形ABCD邊上CD上一點，BG平分∠ABF交AD于點G，延長BF至點E，使FE=FD，連接DE．
  （1）猜想∠ABG與∠E的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）求證：BE=AD+AG；
  （3）若BG=5，BE=7，求

  EF

  FC

  的值．
  組卷：394引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點（可以運動到點A和點B），連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．
  
  （1）如圖1，
  ①求證：AE=DF；
  ②若EM=3，∠FEA=45°，過點M作MG⊥EF交線段BC于點G，請直接寫出△GEF的形狀，并求點F到AB的距離；
  （2）改變平行四邊形ABCD中∠B的度數(shù)，當(dāng)∠B=90°時可得到如圖2所示的矩形ABCD，請判斷△GEF的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，取MG中點P，連接EP，點P隨著點E的運動而運動，當(dāng)點E在線段AB上運動的過程中，請直接寫出△EPG的面積S的范圍．
  組卷：550引用：3難度：0.1

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