蘇教版（2019）必修第一冊 《第6章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)》2020年單元測試卷（1）

一、單選題

• 1．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3129引用：111難度：0.9

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• 2．已知冪函數(shù)f（x）=x^a，當(dāng)x＞1時，恒有f（x）＜x,則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．0＜a＜1

  B．a(chǎn)＜1

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：72引用：6難度：0.7

  解析
• 3．下列各函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　?。?/div>

  A． y = 2 - x 2

  B． y = 1 - 2 x

  C．y=x2+x+1

  D． y = 3 1 x + 1
  組卷：210引用：13難度：0.9

  解析
• 4．已知f（3x）=4^x?log₂x,那么

  f

  （

  3

  2

  ）

  的值是（　?。?/div>

  A．-2

  B．4

  C．8（log23-1）

  D． - 2
  組卷：52引用：4難度：0.9

  解析
• 5．若關(guān)于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有兩個不等實根，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0，1）∪（1，+∞）	B．（0，1）
  C．（1，+∞）	D．（0， 1 2 ）
  組卷：842引用：18難度：0.8

  解析
• 6．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-1）＜f（lgx）的解集是（　?。?/div>

  A．（0，10）	B．（ 1 10 ，10）
  C．（ 1 10 ，+∞）	D．（0， 1 10 ）∪（10，+∞）
  組卷：214引用：17難度：0.9

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 - 3 a ） x + 10 a , x ≤ 7

  a x - 7 ， x ＞ 7

  是定義域（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 1 3 ， 1 2 ）

  B．（ 1 3 ， 6 11 ]

  C． [ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 2 ， 6 11 ]
  組卷：636引用：17難度：0.7

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（6-2x）（a＞0且a≠1）．
  （1）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的定義域；
  （2）試確定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范圍．
  組卷：194引用：10難度：0.5

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• 22．如圖，A，B，C是函數(shù)y=f（x）=

  log

  1

  2

  x圖象上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2，t+4（t≥1）．
  （1）設(shè)△ABC的面積為S，求S=g（t）；
  （2）若函數(shù)S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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