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2023年陜西省榆林市榆陽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/30 13:42:58

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．-
1
27
的立方根為（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．
1
3
C．-
1
9
D．
1
9
組卷：481引用：5難度：0.9
解析
2．如圖，該組合體的主視圖為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
3．一塊含30°角的直角三角板和直尺如圖放置，若∠1=146°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．56° B．116° C．64° D．74°
組卷：167引用：3難度：0.6
解析
4．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．m⁵÷m³=m B．（mn）²=m²n
C．（m+4）（m-4）=m²-4 D．（m+2n）²=m²+4n²+4mn
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，連接CG，AG并延長(zhǎng)分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，若AC=3.4，則EF的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>
A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．3.4
組卷：219引用：1難度：0.7
解析
6．一次函數(shù)y=mx+m²（m≠0）的圖象過點(diǎn)（0，4），且y隨x的增大而增大，則m的值為（　?。?/h2>
A．-2 B．-2或2 C．1 D．2
組卷：1449引用：4難度：0.5
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內(nèi)接于⊙O，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
C．
2
5
D．
5
組卷：267引用：1難度：0.5
解析
8．廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)，如圖是某座下方為拋物線形的廊橋示意圖．已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為
y
=
-
1
40
x
2
+
10
，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是（　?。?/h2>
A．
8
5
米 B．10米 C．
6
5
米 D．
8
3
米
組卷：555引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

25．如圖，拋物線y=ax²-3ax+c與x軸交于A，B（4，0）兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），直線l是拋物線的對(duì)稱軸，直線l與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)M在直線l上，且DM=12，點(diǎn)P，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，是否存在點(diǎn)P，Q使得以點(diǎn)D、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：259引用：2難度：0.3
解析
26．（1）問題提出：如圖①，在△CDE中，將線段CE向左平移到AB的位置，點(diǎn)C，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，連接AC，AB交CD于點(diǎn)O，若∠DOB=70°，∠E=60°，則∠ACD=
°；
（2）問題探究：如圖②，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC右側(cè)平面上一點(diǎn)，連接DA，DC，DB，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到BE，連接CE，若BD=7，CD=4，求線段AD的最小值；
（3）問題解決：如圖③，要在一塊空地上規(guī)劃出一個(gè)四邊形景觀湖ABCD，連接AC，BD．根據(jù)規(guī)劃要求AC=BD=300米，AC與BD所夾銳角為60°．考慮游客安全問題的同時(shí)達(dá)到美觀的效果，現(xiàn)要沿AB和CD修建綠化帶（寬度忽略不計(jì)）．為節(jié)省費(fèi)用要使綠化帶的總長(zhǎng)最短，問AB+CD的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，請(qǐng)你求出AB+CD的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：129引用：3難度：0.1
解析