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2022-2023學年吉林省松原市前郭爾羅斯蒙五中高三(上)期末數學試卷

發(fā)布:2024/10/26 22:0:2

一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合A={x|3<x<9},B={x|x2-6x-7≤0},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>

    組卷:91引用:2難度:0.7
  • 2.已知a,b∈R,若a+4i與3-bi互為共軛復數,則|a+bi|=( ?。?/h2>

    組卷:249難度:0.7
  • 3.已知3sin2θ+5sinθ-2=0,則cos2θ=( ?。?/h2>

    組卷:442引用:2難度:0.8
  • 4.某學習小組共有20人,在一次數學測試中,得100分的有2人,得95分的有4人,得90分的有5人,得85分的有3人,得80分的有5人,得75分的有1人,則這個學習小組成員該次數學測試成績的第70百分位數是( ?。?/h2>

    組卷:191難度:0.7
  • 5.下列函數中,在定義域內既是奇函數又單調遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:73難度:0.6
  • 6.若P是一個質數,則像2P-1這樣的正整數且為素數的數被稱為梅森素數.從50以內的所有質數中任取兩個數,則這兩個數都為梅森素數的概率為(  )

    組卷:6引用:3難度:0.7
  • 7.已知函數
    f
    x
    =
    |
    ln
    x
    +
    1
    |
    +
    2
    x
    +
    1
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:115引用:2難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知橢圓C的右焦點與拋物線E:y2=8x的焦點F重合,且橢圓C的離心率為
    1
    2

    (1)求橢圓C的標準方程.
    (2)過點F的直線l交橢圓C于M,N兩點,交拋物線E于P,Q兩點,是否存在實數λ,使得
    λ
    |
    MN
    |
    -
    2
    |
    PQ
    |
    為定值?若存在,求出這個定值和λ的值;若不存在,說明理由.

    組卷:67引用:2難度:0.3
  • 22.已知函數
    f
    x
    =
    e
    ax
    -
    1
    2
    a
    x
    2
    -
    x
    -
    1

    (1)當a≥1時,證明:對任意的x≥0,都有f(x)≥0;
    (2)證明:
    n
    k
    =
    1
    1
    k
    2
    ln
    n
    +
    1
    -
    nln
    2
    k
    N
    *
    ,
    n
    N
    *

    組卷:114引用:2難度:0.3
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