2015-2016學(xué)年四川省成都七中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè) a、b、c 是不為零的實(shí)數(shù)，那么x=

  n

  |

  a

  |

  +

  |

  n

  |

  b

  -

  n

  |

  c

  |

  的值有（　?。?/div>

  A．3 種

  B．4 種

  C．5 種

  D．6 種
  組卷：18引用：0難度：0.9

  解析
• 2．已知m²+2mn=13，3mn+2n²=21，則2m²+13mn+6n²-44的值為（　　）

  A．45

  B．55

  C．66

  D．77
  組卷：3533引用：16難度：0.9

  解析
• 3．已知a、b是實(shí)數(shù)，x=a²+b²+20，y=4（2b-a）．則x、y的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．x≤y

  B．x≥y

  C．x＜y

  D．x＞y
  組卷：1449引用：21難度：0.7

  解析
• 4．如果0＜p＜15，那么代數(shù)式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（　?。?/div>

  A．30	B．0
  C．15	D．一個(gè)與p有關(guān)的代數(shù)式
  組卷：1007引用：8難度：0.9

  解析
• 5．正整數(shù)a、b、c是等腰三角形的三邊長(zhǎng)，并且a+bc+b+ca=24，則這樣的三角形有（　?。?/div>

  A．1 個(gè)

  B．2 個(gè)

  C．3 個(gè)

  D．4 個(gè)
  組卷：22引用：0難度：0.9

  解析
• 6．分式

  6

  x

  2

  +

  12

  x

  +

  10

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  2

  可取的最小值為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不存在
  組卷：912引用：6難度：0.7

  解析
• 7．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且

  a

  b

  +

  a

  c

  =

  b

  +

  c

  b

  +

  c

  -

  a

  ，則△ABC一定是（　?。?/div>

  A．等邊三角形

  B．腰長(zhǎng)為a的等腰三角形

  C．底邊長(zhǎng)為a的等腰三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：1627引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（本大題6個(gè)小題，共74分）

• 21．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D，現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上，若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；
  （3）如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E、F兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸的負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  
  組卷：1252引用：9難度：0.5

  解析
• 22．設(shè)a是正整數(shù)，如果二次函數(shù)y=2x²+（2a+23）x+10-7a和反比例函數(shù)

  y

  =

  11

  -

  3

  a

  x

  的圖象有公共整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)），求a的值和對(duì)應(yīng)的公共整點(diǎn)．
  組卷：392引用：3難度：0.3

  解析