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如圖1,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A(-3,0),B(-1,0)兩點(diǎn),
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,直線(xiàn)y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D,現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移,保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上,若平移的拋物線(xiàn)與射線(xiàn)CD(含端點(diǎn)C)只有一個(gè)公共點(diǎn),求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍;
(3)如圖2,將拋物線(xiàn)平移,當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí),過(guò)Q(0,3)作不平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E、F兩點(diǎn),問(wèn)在y軸的負(fù)半軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PEF的內(nèi)心在y軸上?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1252引用:9難度:0.5
相似題
  • 1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=
    1
    2
    ,圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C(0,3),且AB=5,直線(xiàn)y=kx+m(k<0)與二次函數(shù)圖象交于M、N(M在N的右邊),交y軸于P.
    (1)求二次函數(shù)圖象的解析式;
    (2)若m=5,若M、N均在第一象限,且△CMN的面積為3,求k的值;
    (3)若m=-3k,且M在第四象限,若直線(xiàn)AN交y軸于Q,求
    CP
    CQ
    取值范圍.
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    發(fā)布:2024/10/16 14:0:1組卷:357引用:6難度:0.4
  • 2.如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
    (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
    (2)若在線(xiàn)段BC上存在一點(diǎn)M,使得∠BMO=45°,過(guò)點(diǎn)O作OH⊥OM交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
    (3)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是在對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,Q,使得以點(diǎn)P,Q,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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    發(fā)布:2024/10/16 15:0:1組卷:1171引用:4難度:0.1
  • 3.如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A,B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1.
    (1)求拋物線(xiàn)的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)如圖1,連接AC,在對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)D,且點(diǎn)D在第一象限內(nèi),使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)如圖2,第一象限內(nèi)的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸,垂足為N,連接BC交MN于點(diǎn)Q.當(dāng)
    MQ
    +
    2
    CQ
    的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出這個(gè)最大值.
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    發(fā)布:2024/10/16 15:0:1組卷:299引用:4難度:0.4
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