2022-2023學年黑龍江省牡丹江市海林市朝鮮族中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）

一、選擇題（共60分，每題5分）

• 1．命題p：?x＞2，x²-1＞0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞2，x2-1≤0	B．?x≤2，x2-1＞0
  C．?x＞2，x2-1≤0	D．?x≤2，x2-1≤0
  組卷：232引用：38難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={a|

  6

  5

  -

  a

  ∈N₊，且a∈Z}，則M等于（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3，6}

  D．{-1，2，3，4}
  組卷：3859引用：14難度：0.7

  解析

• 3．若z（1-2i）=2+i,則復數

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  組卷：137難度：0.8

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• 4．已知函數f（x-1）=x²-2，則f（2）的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．7

  C．2

  D．1
  組卷：16引用：5難度：0.8

  解析

• 5．“sin2α=

  4

  5

  ”是“tanα=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：240引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=2，求a₆的值是（　?。?/h2>

  A．15

  B．5

  C．10

  D．20
  組卷：206難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，A=60°，B=75°，BC=10，則AB=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C． 10 6 3

  D． 5 6
  組卷：193難度：0.9

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三、解答題（總70分，自己寫題號解答）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若b=2，且acosB+2cosA=2ccosC．
  （1）求角C的大小；
  （2）若c=3，求△ABC的面積．
  組卷：54引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=e^x+ax（a∈R），g（x）=lnx（e為自然對數的底數）．
  （1）設曲線y=f（x）在x=1處的切線為l,直線l與y=ex+3平行，求a的值；
  （2）若對于任意實數x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實數a的取值范圍；
  （3）當a=-1時，函數M（x）=g（x）-f（x）在[1，e]上是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，請說明理由．
  組卷：44引用：2難度：0.1

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