2021-2022學(xué)年陜西省銅川市宜君高級(jí)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z（2，-1），則（　　）

  A．z=-1+2i	B．|z|=5
  C． z =-2-i	D．z-2是純虛數(shù)
  組卷：116引用：15難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2，2），則（　?。?/h2>

  A．| a |=| b |	B．（ a - b ）∥ b
  C． a 與 b 的夾角為 π 3	D．（ a - b ）⊥ a
  組卷：380引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  （

  3

  i

  -

  1

  ）

  （

  1

  -

  i

  ）

  i

  2019

  （i為虛數(shù)單位），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．z的虛部為4

  B．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限

  C．z的共軛復(fù)數(shù) z = 4 - 2 i

  D． | z | = 2 5
  組卷：97引用：9難度：0.8

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• 4．tan70°?cos10°（

  3

  tan20°-1）等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：638引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖在梯形ABCD中，BC=2AD，DE=EC，設(shè)

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  BE

  =（　　）

  A． 1 2 a + 1 4 b

  B． 1 3 a + 5 6 b

  C． 2 3 a + 2 3 b

  D． 1 2 a + 3 4 b
  組卷：2173引用：18難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  AB

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ）

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．25

  D．50
  組卷：204引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知x∈[0，π]，則函數(shù)y=

  3

  sinx-cosx的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[-1，2]

  C．[-1，1]

  D．[0，2]
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.設(shè)向量

  m

  =（a,b），

  n

  =（sinB，sinA），

  p

  =（b-2，a-2）．
  （1）若

  m

  ∥

  n

  ，求證：△ABC為等腰三角形；
  （2）若

  m

  ⊥

  p

  ，邊長(zhǎng)c=2，角C=

  π

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：2315引用：110難度：0.3

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• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知向量

  m

  、

  n

  滿足：

  m

  =

  （

  2

  a

  ,

  6

  ）

  ，

  n

  =

  （

  b

  ,

  2

  sin

  B

  ）

  ，且

  m

  ∥

  n

  ．
  （Ⅰ）求角A；
  （Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，且a=2，求b+c的取值范圍．
  組卷：377引用：4難度：0.5

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