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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/12/6 13:30:2

一、選擇題（每題3分，共30分）

1．
1
9
的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
1
9
B．
1
9
C．-9 D．9
組卷：76引用：6難度：0.7
解析
2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a³b²）²=a⁶b⁴ B．3b²+b²=4b⁴
C．（b⁴）²=b⁶ D．a(chǎn)³?a³=a⁹
組卷：73引用：2難度：0.8
解析
3．下列選項(xiàng)中的圖形，是軸對(duì)稱圖形、不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：43引用：3難度：0.9
解析
4．如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1414引用：68難度：0.9
解析
5．拋物線y=-3（x+5）²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（5，4） B．（-5，4） C．（-5，-4） D．（0，4）
組卷：126引用：2難度：0.7
解析
6．分式方程
2
x
+
5
=
1
x
-
2
的解為（　?。?/h2>
A．x=9 B．x=-1 C．x=5 D．x=7
組卷：73引用：1難度：0.8
解析
7．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．3000（1+x）²=5000
B．3000x²=5000
C．3000（1+x%）²=5000
D．3000（1+x）+3000（1+x）²=5000
組卷：1162引用：74難度：0.9
解析
8．如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∠BAC=25°，則∠AMB的大小為（　　）
A．25° B．30° C．45° D．50°
組卷：572引用：3難度：0.5
解析
9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE=4，EC=6，AB=5，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：335引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共7小題，滿分10分）

26．已知，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，弧AC=弧AD．
（1）如圖1，求證：AB⊥CD；
（2）如圖2，連接AD，⊙O的直徑FG交AD于點(diǎn)H，BK⊥FG于點(diǎn)K，AD=2BK，求證：FG⊥AD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AG、EG、CFA，
AD
=
4
13
，△AEG的面積是48，求CF的長(zhǎng)．
組卷：46引用：2難度：0.3
解析
27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-6ax-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線AC的解析式是y=-2x+b.

（1）如圖1，求拋物線的解析式：
（2）如圖2，點(diǎn)P是第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)E，若P橫坐標(biāo)是t,△ACP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出t的取值范圍）．
（3）如圖3，在（2）的條件下，在第一象限的拋物線上有一點(diǎn)D，D的橫坐標(biāo)是10，連接PD交x軸于點(diǎn)T，P恰好在AT的垂直平分線上，BF⊥x軸交PD于點(diǎn)F，EF交x軸于點(diǎn)G，點(diǎn)H在OA上，HO=
1
4
BG，R在第四象限的拋物線上，P到直線HR距離為
3
10
2
，求tan∠BHR的值．
組卷：86引用：2難度：0.1
解析