2023-2024學(xué)年江蘇省南京市棲霞區(qū)燕子磯中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

• 1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤1，x2-x＞0	B．?x＞1，x2-x≤0
  C．?x＞1，x2-x≤0	D．?x≤1，x2-x＞0
  組卷：480引用：13難度：0.7

  解析
• 2．下列元素與集合的關(guān)系表示不正確的是（　?。?/div>

  A．0∈N

  B．0∈Z

  C． 3 2 ∈ Q

  D．π∈Q
  組卷：1414引用：8難度：0.9

  解析
• 3．已知a∈R，則“a＞1”是“

  1

  a

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1018引用：49難度：0.8

  解析
• 4．已知集合A={-1，0，

  m

  }，B={-1，m}，B?A，則m=（　?。?/div>

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1
  組卷：256引用：7難度：0.9

  解析
• 5．若

  ?

  x

  0

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，使得

  3

  x

  2

  0

  -

  λ

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  成立是假命題，則實(shí)數(shù)λ可能取值是（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D．5
  組卷：88引用：7難度：0.6

  解析
• 6．已知全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  -

  2

  x

  ＜

  0

  }

  ，B={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（　?。?/div>

  A．[-1，0）

  B．[-1，0）∪[1，2）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  組卷：247引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  2

  +

  1

  6

  ，

  a

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  b

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  ∈

  Z

  }

  ，

  C

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  c

  +

  1

  6

  ，

  c

  ∈

  Z

  }

  ，則A，B，C之間的關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A．A=B?C

  B．A=B?C

  C．A=B=C

  D．A?B=C
  組卷：218引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．（1）當(dāng)a＞0，若關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＜0的解集不空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）求關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：201引用：5難度：0.7

  解析
• 22．某廠家擬在2023年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足

  x

  =

  8

  -

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是4萬(wàn)件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為24萬(wàn)元，每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入18萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按

  24

  +

  18

  x

  x

  元來(lái)計(jì)算）
  （1）計(jì)算k的值為多少，并將2023年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)：
  （2）該廠家2023年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析