某廠家擬在2023年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足

x

=

8

-

k

m

+

1

（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是4萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為24萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入18萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按

24

+

18

x

x

元來計(jì)算）
（1）計(jì)算k的值為多少，并將2023年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)：
（2）該廠家2023年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？