25.【嘗試與感悟】
(1)如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作∠EDF=90°,角的兩邊分別交AC、BC于E、F,求證:DE=DF.
【變式與拓展】
(2)如圖2,在△ABC中,∠ACB=90°,AC≠BC,點(diǎn)D在斜邊AB上,過點(diǎn)D作∠EDF=90°,角的兩邊分別交AC、BC于E、F,當(dāng)DE=DF時(shí),CD是否平分∠ACB?并說明理由.
【遷移與應(yīng)用】
(3)如圖3,在△ABC中,AB=21,BC=10,cosB=
,點(diǎn)D在邊AB上,過點(diǎn)D作∠EDF,角的兩邊分別交AC、BC于E、F.當(dāng)∠EDF+∠ACB=180°且DE=DF時(shí),分別求AC與AD的長.