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滬科新版九年級上冊《第22章相似形》2021年單元測試卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分，）

1．已知C是線段AB的黃金分割點，AC＜BC，若AB=2，則BC=（　　）
A．
5
-1 B．
5
+
1
2
C．3-
5
D．
5
-
1
2
組卷：835引用：13難度：0.9
解析
2．下列圖形中，必是相似形的是（　?。?/h2>
A．都有一個角是40°的兩個等腰三角形
B．都有一個角為50°的兩個等腰梯形
C．都有一個角是30°的兩個菱形
D．鄰邊之比為2：3的兩個平行四邊形
組卷：98難度：0.9
解析
3．東海大橋全長32.5千米，如果東海大橋在某張地圖上的長為6.5厘米，那么該地圖上距離與實際距離的比為（　　）
A．1：5000000 B．1：500000 C．1：50000 D．1：5000
組卷：130引用：13難度：0.9
解析
4．如果點D、E分別在△ABC的兩邊AB、AC上，下列條件中可以推出DE∥BC的是（　?。?/h2>
A．
AD
BD
=
2
3
，
CE
AE
=
2
3
B．
AD
AB
=
2
3
，
DE
BC
=
2
3
C．
AB
AD
=
3
2
，
EC
AE
=
1
2
D．
AB
AD
=
4
3
，
AE
EC
=
4
3
組卷：147引用：7難度：0.9
解析
5．已知點P是線段AB的黃金分割點（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（　?。?/h2>
A．
2
5
-
2
B．
2
-
5
C．
2
5
-
1
D．
5
-
2
組卷：2386引用：27難度：0.9
解析
6．下列四個三角形，與如圖中的三角形相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1725難度：0.6
解析
7．在△ABC中，AD：BD=1：1，AE：CE=1：2，BE與CD交于點P，則BP：PE=（　?。?/h2>
A．2：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2
組卷：1337引用：4難度：0.9
解析
8．如圖，△ABC與△DEF位似，其位似中心為點O，且D為AO的中點，則△ABC與△DEF的面積比是（　?。?/h2>
A．2：1 B．4：1 C．3：1 D．9：1
組卷：550引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本題共計7小題，共計66分，）

24．如圖，
AB
AD
=
AC
AE
=
BC
DE
=
6
5
，且△ABC與△ADE周長之差為4，求△ABC與△ADE的周長．
組卷：54引用：2難度：0.9
解析
25．在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在邊CD上，且DE=1．

感知：如圖①，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
應用：如圖③，若EF交AB邊于點F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長為

．
組卷：673引用：3難度：0.1
解析