2023-2024學(xué)年北京市順義一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確案填涂在答題紙上的相應(yīng)位置.）

• 1．設(shè)集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：591引用：73難度：0.9

  解析
• 2．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?/div>

  A． y = | x | x 與y=1	B． y = （ x - 1 ） 2 與y=x-1
  C． y = x 2 x 與y=x	D． y = x 3 + x x 2 + 1 與y=x
  組卷：1619引用：28難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=-x+1

  B．y=x2-4x+5

  C． y = x

  D． y = 1 x
  組卷：209引用：3難度：0.8

  解析
• 4．命題“對(duì)任意x∈R，都有x²≥0”的否定為（　?。?/div>

  A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜0	B．不存在x∈R，使得x2＜0
  C．存在x∈R，使得x2≥0	D．存在x∈R，使得x2＜0
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知函數(shù)f（x）的圖象是兩條線段（如圖所示，不含端點(diǎn)），則f[f（

  1

  3

  ）]=（　?。?/div>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 2 3

  D． 2 3
  組卷：117引用：15難度：0.9

  解析
• 6．設(shè)a,b≠0，則“a＞b＞0”是“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：42引用：4難度：0.7

  解析
• 7．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x²-x,則f（1）=（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：323引用：17難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共85分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將答案寫在答題紙上的相應(yīng)位置.）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，2]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；
  （3）已知函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ＞ 0

  5 ， x = 0

  - f （ x ） ， x ＜ 0

  ，當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)g（x）的取值范圍是[5，+∞），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．（只需寫出答案）
  組卷：152引用：4難度：0.7

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• 21．已知x為實(shí)數(shù)，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．
  （1）若函數(shù)f（x）=[x]，求f（1.2），f（-1.2）的值；
  （2）若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  [

  x

  +

  1

  2

  ]

  -

  [

  x

  2

  ]

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，求f（x）的值域；
  （3）若存在m∈R且m?Z，使得f（m）=f（[m]），則稱函數(shù)f（x）是Ω函數(shù)，若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  a

  x

  是Ω函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：129引用：4難度：0.5

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