2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：301引用：13難度：0.8 -
2．景德鎮(zhèn)的青花瓷舉世聞名，將一個(gè)青花瓷瓶按圖示的方式水平放置，則它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：80引用：1難度：0.8 -
3．將拋物線y=2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：2525引用：24難度：0.7 -
4．關(guān)于x的方程ax2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：860引用：11難度：0.7 -
5．若點(diǎn)A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>y=m2+1x組卷：329引用：3難度：0.6 -
6．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．現(xiàn)有下列結(jié)論：
①b2＞4ac；
②abc＞0；
③a-b+c＞0；
④9a+3b+c＞0．
其中正確的結(jié)論有（ ?。﹤€(gè)組卷：514引用：1難度：0.6
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
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7．已知
，且a+b-c=4，則a=．a2=b3=c4≠0組卷：122引用：1難度：0.7
五、解答題（本大題共2題，每小題0分，共18分）
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22．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們進(jìn)行了以下數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．
【特例初探】
（1）如圖①，AD為△ABC的角平分線，∠ADB=60°，點(diǎn)E在AC上，AE=AB．求證：DE平分∠ADC．
【延伸再探】
（2）如圖②，在（1）的條件下，在AC上取一點(diǎn)F，使BF=CF，BF交AD于點(diǎn)G．若BC=10，DE=4，求DG的長(zhǎng)．
【遷移運(yùn)用】
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠ACD=2∠ACB，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，∠EBC=∠ADC．若BC=2，CD=5，AB=5AE，求AC的長(zhǎng)．2
組卷：934引用：2難度：0.4
六、解答題（本大題1小題，共12分）
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23．已知拋物線
．C1：y=ax2+4ax-5（a≠0）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，
①拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
②拋物線C1沿x軸翻折得到拋物線C2，則拋物線C2的解析式為 ；
③拋物線C1沿y軸翻折得到拋物線C3，則拋物線C3的解析式為 ；
（2）無(wú)論a為何值，直線y=m與拋物線C1相交所得的線段AB（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）的長(zhǎng)度始終不變，求m的值和線段AB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，將拋物線C1沿直線y=m翻折得到拋物線C4，拋物線C1，C4的頂點(diǎn)分別記為G，H．是否存在實(shí)數(shù)a使得以點(diǎn)A，B，G，H為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：220引用：3難度：0.2