2016-2017學(xué)年湖南省長沙市長郡芙蓉中學(xué)九年級(jí)（上）第4周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3，DB=6，DE=2，則BC=（　　）

  A．4

  B．6

  C．10

  D．8
  組卷：188引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=

  6

  ，AC=3，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：2702引用：39難度：0.9

  解析

• 3．把一張矩形的紙片對(duì)折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（　?。?/h2>

  A． 2 ：1

  B．4：1

  C．3：1

  D．2：1
  組卷：759引用：5難度：0.9

  解析

• 4．化簡

  8

  -

  2

  （

  2

  +

  2

  ）

  得（　　）

  A．-2

  B． 2 - 2

  C．2

  D．4 2 - 2
  組卷：111引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。?/h2>

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD?AC

  D． AD AB = AB BC
  組卷：10838引用：126難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB的延長線于E，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．△AED∽△ACB

  B．△AEB∽△ACD

  C．△BAE∽△ACE

  D．△AEC∽△DAC
  組卷：1146引用：30難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． DE BC = 1 2

  B． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 2

  C． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3

  D． △ ADE 的周長 △ ABC 的周長 = 1 3
  組卷：520引用：15難度：0.9

  解析

• 8．不等式組

  x + 9 ＜ 5 x + 1

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞2，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤1

  D．m＞1
  組卷：7566引用：35難度：0.7

  解析

三、解答題（共46分）

• 23．如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC=EB．
  （1）求證：△CEB∽△CBD；
  （2）若CE=3，CB=5，求DE的長．
  組卷：632引用：57難度：0.8

  解析

• 24．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G．
  （1）求證：△APB≌△APD；
  （2）已知DF：FA=1：2，設(shè)線段DP的長為x,線段PF的長為y.
  ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②當(dāng)x=6時(shí)，求線段FG的長．
  組卷：3773引用：70難度：0.5

  解析