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2023年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/12/1 1:30:2

一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）

1．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　　）
A．長(zhǎng)方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱
組卷：280引用：3難度：0.9
解析
2．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：91引用：1難度：0.9
解析
3．分式方程
3
x
+
1
=
2
x
的解是（　?。?/h2>
A．x=2 B．x=1 C．x=-1 D．x=-2
組卷：196引用：4難度：0.7
解析
4．點(diǎn)（3，b）在一次函數(shù)y=2x-7的圖象上，則b的值為（　?。?/h2>
A．13 B．1 C．5 D．-1
組卷：463引用：3難度：0.7
解析
5．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．
5
-
3
=
2
B．a(chǎn)⁶÷a²=a³
C．（ab³）²=a²b⁶ D．
2
a
-
1
b
=
1
a
-
b
組卷：147引用：1難度：0.7
解析
6．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜-1 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＞b D．-a＜b
組卷：142引用：1難度：0.7
解析
7．二次函數(shù)y=x²-bx+b的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：815引用：5難度：0.5
解析
8．不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“0”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之積為0的概率是（　　）
A．
3
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
組卷：207引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）

24．已知，如圖，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，CD=4，AD=3，過(guò)A作AM⊥AC，點(diǎn)B在射線AM上、連接BD，交邊AC于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)BC∥AD時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)CE=CD時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)△BDC是等腰三角形時(shí)，求AB的長(zhǎng)．
組卷：383引用：1難度：0.5
解析
25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線G：y=ax²+bx+1（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），頂點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求a與b的數(shù)量關(guān)系；
（2）設(shè)拋物線G的對(duì)稱軸為直線l,過(guò)A作AM⊥l,垂足為M，且MB=2AM．
①當(dāng)m-1≤x≤m+1時(shí)，求拋物線G的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
②平移拋物線G，當(dāng)它與直線AB最多只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求平移的最短距離．
組卷：619引用：1難度：0.4
解析