2023年廣東省珠海市香洲區(qū)梅華中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.
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1．下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：4難度：0.9 -
2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．以下是在棋譜中截取的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：670引用：26難度：0.9 -
3．一個(gè)不透明的布袋里裝有8個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．從布袋里任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：618引用：6難度：0.5 -
4．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ?。?/h2>
組卷：1165引用：19難度：0.9 -
5．下列整式的計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：3難度：0.7 -
6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，若∠BCA=50°，則∠BDA等于（ ?。?/h2>組卷：201引用：4難度：0.6 -
7．用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0，變形后的結(jié)果正確的是（ ）
組卷：657引用：9難度：0.7
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
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22．數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是循序漸進(jìn)、不斷延伸拓展的，數(shù)學(xué)知識(shí)往往起源于人們?yōu)榱私鉀Q某些問題，通過觀察、測量、思考、猜想出的一些結(jié)論．但是所猜想的結(jié)論不一定都是正確的．人們從已有的知識(shí)出發(fā)，經(jīng)過推理、論證后，如果所猜想的結(jié)論在邏輯上沒有矛盾，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學(xué)中稱之為定理．
（1）推理證明：
在八年級(jí)學(xué)習(xí)等腰三角形和直角三角形時(shí)，借助工具測量就能夠發(fā)現(xiàn)：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，當(dāng)時(shí)并未說明這個(gè)結(jié)論的正確性．九年級(jí)學(xué)習(xí)了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個(gè)問題了．如圖1，在Rt△ABC中，若CD是斜邊AB上的中線，則，請你用矩形的性質(zhì)證明這個(gè)結(jié)論的正確性．CD=12AB
（2）遷移運(yùn)用：利用上述結(jié)論解決下列問題：
①如圖2，在線段BD異側(cè)以BD為斜邊分別構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△ABD與△CBD，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，判斷EF與AC的位置關(guān)系并說明理由；
②如圖3，?ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，分別以AC、BD為斜邊且在同側(cè)分別構(gòu)造兩個(gè)直角三角形△ACE與△BDE，求證：?ABCD是矩形．組卷：251引用：3難度：0.5 -
23．如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，作PF∥y軸交BC于點(diǎn)F，求△PEF周長的最大值．
組卷：470引用：3難度：0.3