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2023-2024學(xué)年山西省太原師院附中、師苑中學(xué)校高二(上)開學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知集合A={x|x<2},B={-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{2}
B.{0,1}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2}
組卷:276
引用:6
難度:0.8
解析
2.
復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.-i
D.i
組卷:35
引用:5
難度:0.9
解析
3.
甲、乙兩人獨立地解決某個數(shù)學(xué)難題,甲解決出該難題的概率為0.4,乙解決出該難題的概率為0.5,則該難題被解決出的概率為( ?。?/div>
A.0.9
B.0.8
C.0.7
D.0.2
組卷:107
引用:4
難度:0.7
解析
4.
若函數(shù)
f
(
x
)
=
(
m
2
-
m
-
5
)
x
m
2
-
4
m
+
1
為冪函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,則m=( ?。?/div>
A.-2
B.3
C.-2或3
D.2或-3
組卷:400
引用:6
難度:0.9
解析
5.
設(shè)α,β為兩個不同的平面,則α∥β的一個充分條件可以是( )
A.α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行
B.α,β垂直于同一條直線
C.α,β平行于同一條直線
D.α,β垂直于同一個平面
組卷:375
引用:10
難度:0.7
解析
6.
若
θ
∈
(
0
,
π
4
)
,
tan
2
θ
=
cosθ
2
-
sinθ
,則
sin
(
2
θ
+
π
2
)
=( ?。?/div>
A.
3
4
B.
1
4
C.
5
8
D.
7
8
組卷:184
引用:6
難度:0.6
解析
7.
如圖所示是古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻著一個圓柱,圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等,相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn),我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn),圓柱的表面積與球的表面積之比為( )
A.
1
2
B.2
C.
3
2
D.
4
3
組卷:101
引用:11
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
21.
已知函數(shù)f(x)=4
x+1
-2
x
.
(1)若
f
(
x
)
=
1
2
,求實數(shù)x的值;
(2)若
g
(
x
)
=
f
(
x
)
-
3
16
a
2
+
1
4
a
恰有兩個零點,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:76
引用:7
難度:0.5
解析
22.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=2,∠ABC=120°,AA
1
=4,O為AC的中點,P為BB
1
上的動點,E在BO上,且滿足BE=2EO.現(xiàn)延長BO至D點,使得OD=BO.
(1)若二面角P-CD-B的平面角為30°,求BP的長;
(2)若三棱錐P-ABC的體積為
2
3
3
,求CE與平面PCD所成角的正弦值.
組卷:65
引用:4
難度:0.6
解析
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