2021-2022學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，化簡后能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 8

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  組卷：1254引用：28難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，不正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．（ 2 ）2=2

  C．- （ - 2 ） 2 =-2

  D．± （ - 2 ） 2 =±2
  組卷：700引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3171引用：39難度：0.9

  解析

• 4．北京市6月某日10個區(qū)縣的最高氣溫如下表：（單位：℃）
  

  區(qū)縣	大興	通州	平谷	順義	懷柔	門頭溝	延慶	昌平	密云	房山
  最高氣溫	32	32	30	32	30	32	29	32	30	32

  則這10個區(qū)縣該日最高氣溫的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．32

  B．31

  C．30

  D．29
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形

  D．既是菱形又是矩形的四邊形是正方形
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-2，a），B（3，b）都在直線y=5x-2上，則a與b的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＞b

  D．無法確定
  組卷：969引用：7難度：0.8

  解析

• 7．估計(jì)（

  12

  +

  15

  ）÷

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．1和2之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的面積是4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的動點(diǎn)，則PE+PB的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．4

  D．2 5
  組卷：415引用：4難度：0.6

  解析

• 9．若實(shí)數(shù)x,y滿足等式

  x

  +

  3

  +y²-4y+4=0，則x^y的值是（　　）

  A．-3

  B． 1 9

  C．9

  D．3
  組卷：1398引用：7難度：0.6

  解析

四、附加題（第27題6分，第28題7分，第29題7分，共20分）

• 28．正方形ABCD中，點(diǎn)M是對角線AC的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，點(diǎn)P在線段AM上（不與點(diǎn)A，M重合），過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，作PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．求證：DF=EF．
  （2）如圖2所示建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（2，0）．若點(diǎn)P在線段AC上，PE⊥PB，且PE交直線CD于點(diǎn)E．求出當(dāng)△PCE是等腰三角形時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為

  （直接寫出答案）．
  
  組卷：28引用：1難度：0.7

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• 29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上．若點(diǎn)P，Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點(diǎn)P，Q的“伴隨矩形”．如圖為點(diǎn)P，Q的“伴隨矩形”的示意圖．
  （1）若點(diǎn)B（-3，0），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1，則點(diǎn)B，C的“伴隨矩形”的面積為

  ；
  （2）點(diǎn)M，N的“伴隨矩形”是正方形．
  ①當(dāng)正方形面積為4，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為3時，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出直線ON的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)正方形的對角線長度為3

  2

  時，原點(diǎn)O與所有正方形上各點(diǎn)所連線段的長記為m,直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：120引用：2難度：0.6

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