2021-2022學(xué)年北京市中國人民大學(xué)附中豐臺(tái)學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/12/17 20:0:1
一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選擇符合題目要求的一項(xiàng).
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1.若全集U=R,A={x|x<1},B={x|x>-1},則( )
組卷:713引用:12難度:0.8 -
2.下列函數(shù)中,值域?yàn)閇0,+∞)且為偶函數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:347引用:5難度:0.8 -
3.設(shè)z=1+i(i為虛數(shù)單位),則|z|=( )
組卷:52引用:1難度:0.8 -
4.若sinαtanα<0,且
<0,則角α是( ?。?/h2>cosαtanα組卷:1594引用:22難度:0.9 -
5.函數(shù)f(x)=2x+x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:156引用:2難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=logax+b的圖象如圖所示,那么函數(shù)g(x)=ax+b的圖象可能為( ?。?/h2>
組卷:349引用:5難度:0.9 -
7.“x>
”是“sinx>π6”的( )12組卷:177引用:9難度:0.9
三、解答題:共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)f(x)=2x3-ax2+2.
(Ⅰ)若a=3,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:72引用:1難度:0.4 -
21.已知f(x)=ex+sinx+ax(a∈R).
(1)在下面的三個(gè)條件中,選擇一個(gè),使得f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減,并證明你的結(jié)論.
①a=-2;
②a=-1;
③a=-3;
(Ⅱ)若x≥0,證明:當(dāng)a≥-2時(shí),f(x)≥1恒成立;
(Ⅲ)若f(x)有最小值,請(qǐng)直接給出實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:53引用:1難度:0.5