2013年第24屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初二第1試）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．有五個等式：①y=3x+1；②y²=x²-1；③y=

  x

  ；④y=|x|；⑤|y|=x；其中，表示“y是x的函數(shù)”的有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：372引用：1難度：0.9

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• 2．點(diǎn)（-7，m）和點(diǎn)（-8，n）都在直線y=-2x-6上，則m和n的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．不能確定的
  組卷：119引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列命題中，正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞0，則a＞ 1 a	B．若a＞a2，則a＞1
  C．若0＜a＜1，則a＞a2	D．若|a|=a,則a＞0
  組卷：132引用：1難度：0.9

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• 4．若定義“⊙”：a⊙b=b^a，如3⊙2=2³=8，則3⊙

  1

  2

  等于（　?。?/div>

  A． 1 8

  B．8

  C． 1 6

  D． 3 2
  組卷：370引用：1難度：0.9

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• 5．下列命題中不正確的是（　?。?/div>

  A．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  D．對角線相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：233引用：3難度：0.9

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• 6．用一根長為a,并且沒有伸縮性的線圍成面積為S的等邊三角形．在這個等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到等邊三角形三條邊的距離之和為（　?。?/div>

  A． 2 s a

  B． 4 s a

  C． 6 s a

  D． 8 s a
  組卷：132引用：1難度：0.9

  解析
• 7．若-199＜x＜199，且m=||x|-100|的值為整數(shù)，則m的值有（　?。?/div>

  A．100個

  B．101個

  C．201個

  D．203個
  組卷：221引用：1難度：0.7

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• 8．已知x=

  2

  +

  3

  ，且x⁸+1=x⁴（6y+8），則y的值是（　?。?/div>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 9．If a right triangle has edge lengths a-b,a,and a+b（a and b are both positiveintegers），then the perimeter of the triangle might be（　?。?br />（英語小詞典：righttriangle直角三角形；positiveintegers正整數(shù)；perimeter周長）
  已知直角三角形三邊長分別為a-b,a,a+b（a、b均為正整數(shù)），則此直角三角形的周長可能是（　　）

  A．60

  B．70

  C．80

  D．90
  組卷：61引用：1難度：0.6

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四、附加題（每小題0分，共20分）

• 26．A商品的單價是50元，B商品的單價是60元，幾所學(xué)校各付款1220元購買了這兩種商品，任意2所學(xué)校購買的A商品的數(shù)量都不同．則參加這次采購的學(xué)校最多有

  所．
  組卷：88引用：1難度：0.6

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• 27．十進(jìn)制中，右邊的數(shù)碼比左邊的數(shù)碼大的數(shù)叫做上升數(shù)，如134，258．那么三位數(shù)中的上升數(shù)有

   

  個；在三位上升數(shù)中，3的倍數(shù)有

   

  個．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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