2022-2023學(xué)年江西省贛州市信豐縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 4

  C． a 2

  D． a + b
  組卷：1987引用：36難度：0.6

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• 2．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．1，2， 3

  C．5，12，13

  D．6，8，12
  組卷：46引用：3難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．4 3 +2 3 =6 3

  B．4 3 -2 3 =2 3

  C．4 3 ÷2 3 =2

  D．4 3 ×2 3 =8 3
  組卷：80引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的大正方形．若圖中的直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和3，則中間小正方形的周長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：879引用：8難度：0.7

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• 5．下列命題，其中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：2255引用：25難度：0.5

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• 6．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為

  21

  cm,寬為4cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（　　）

  A．4 21 cm

  B．16cm

  C．2（ 21 +4）cm

  D．4（ 21 -4）cm
  組卷：3024引用：11難度：0.5

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二、填空題（每題3分，共18分）

• 7．若

  x

  -

  8

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1238引用：35難度：0.9

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• 8．計(jì)算

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：1258引用：31難度：0.8

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五、（本大題2小題，每題9分，共18分）

• 23．將一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E，F(xiàn)均在BD上），折痕分別為DH，BG．
  （1）求證：四邊形BGDH為平行四邊形；
  （2）若AB=6，BC=8，求四邊形BGDH的周長．
  組卷：86引用：3難度：0.6

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六、（本大題共12分）

• 24．我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想．
  
  組卷：230引用：1難度：0.3

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