2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州三中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 2 × 8 =4

  D．2 2 - 2 =2
  組卷：174引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列關(guān)于

  12

  的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． 12 與 3 是同類二次根式	B． 12 是12的算術(shù)平方根
  C．3＜ 12 ＜4	D． 12 是最簡(jiǎn)二次根式
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x=2y-3	B．2（x+1）=3
  C．x2+3x-1=x2+1	D．x2=9
  組卷：547引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  -

  3

  ，則（x+y）²⁰²²（x-y）²⁰²³的值為（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C．+1

  D．-1
  組卷：60引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，5），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于（　?。?/h2>

  A．4和5之間

  B．3和4之間

  C．5和6之間

  D．2和3之間
  組卷：87引用：3難度：0.4

  解析

• 6．某口罩廠10月份的口罩產(chǎn)量為24萬(wàn)只，因預(yù)防疫情需要，11月份、12月份均增大產(chǎn)量，使第四季度的總產(chǎn)量達(dá)到88萬(wàn)只．設(shè)該廠11、12月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．88（1+x）2=24

  B．88（1-x）2=24

  C．24（1+x）2=88

  D．24+24（1+x）+24（1+x）2=88
  組卷：139引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若代數(shù)式

  1

  x

  +

  1

  +

  x

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x≠0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：332引用：4難度：0.6

  解析

• 8．若關(guān)于x的方程

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  +

  4

  x

  -

  7

  =

  0

  是一元二次方程，則m的值為（　?。?/h2>

  A．m≠2

  B．m=±2

  C．m=-2

  D．m=2
  組卷：1098引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．觀察下列運(yùn)算：
  ①

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  ；
  ②

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  ③

  1

  2

  +

  3

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  3

  ）

  （

  2

  +

  3

  ）

  ×

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  ；
  …
  （1）通過(guò)觀察上面規(guī)律計(jì)算

  1

  5

  +

  4

  =

  ；

  1

  n

  +

  1

  -

  n

  （n≥1且為正整數(shù)）=

  ；
  （2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2022

  +

  2021

  ）×（

  2022

  +

  1

  ）．
  組卷：87引用：2難度：0.5

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• 24．閱讀下列材料：我們可以通過(guò)以下方法求代數(shù)式x²+6x+5的最小值．
  ∵x²+6x+5=x²+2×（3x）+3²-3²+5=（x+3）²-4，且（x+3）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-3時(shí)，x²+6x+5有最小值-4．
  請(qǐng)根據(jù)上述方法，解答下列問(wèn)題：
  （1）若x²+4x-1=（x+a）²+b,則ab的值是

  ；
  （2）求證：無(wú)論x取何值，二次根式

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  都有意義；
  （3）若代數(shù)式2x²+kx+7的最小值為2，求k的值．
  組卷：165引用：2難度：0.5

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