2022-2023學(xué)年山東省臨沂一中北校區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共8小題）

• 1．已知全集U={1，2，4，8，10，12}，集合A={1，2，4，8，10}，B={2，4，8}，則A∩?_UB=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，4}

  C．{1，10}

  D．{1，2，4，8}
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．命題“任意x∈R，都有e^x＞0”的否定為（　　）

  A．存在x0∈R，使得 e x 0 ≤ 0	B．不存在x∈R，使得ex≤0
  C．存在x0∈R，使得 e x 0 ＞ 0	D．對(duì)任意x∈R，都有ex≤0
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a是大于0的實(shí)數(shù)，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a,-4a），則sinα的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C．± 3 5

  D．± 4 5
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=log₃x與g（x）的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱，則g（-1）=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．1

  D．-1
  組卷：309引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)x∈R，則“

  x

  +

  3

  x

  -

  2

  ＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：193引用：5難度：0.7

  解析

• 6．三個(gè)數(shù)a=4^0.5，b=0.5⁴，c=log_0.54的大小關(guān)系為（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：119引用：2難度：0.8

  解析

• 7．地震以里氏震級(jí)來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時(shí)所散發(fā)出來的相對(duì)能量，則里氏震級(jí)γ可定義為γ=0.6lgI．在2021年3月下旬，A地區(qū)發(fā)生里氏3.1級(jí)地震，B地區(qū)發(fā)生里氏7.3級(jí)地震，則B地區(qū)地震所散發(fā)出來的相對(duì)能量是A地區(qū)地震所散發(fā)出來的相對(duì)能量的（　?。┍叮?/h2>

  A．7

  B．106

  C．107

  D．108
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，70分）

• 21．定義在I=（-2，0）∪（0，2）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x,y∈I，都有f（xy）=f（x）+f（y）-2；且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＞2．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）證明f（x）為偶函數(shù)；
  （3）求解不等式f（2x-1）＜2．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若?x∈[0，+∞），不等式f（1+k×2^x）+f（2^x-4^x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：20引用：4難度：0.5

  解析