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2021年北京市普通高中第二次學業(yè)水平合格性考試數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/8 10:30:2

一、選擇題共20小題,每小題3分,共60分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

  • 1.已知集合A={1,4,5},B={1,2,3},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:68引用:1難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =
    1
    ,-
    1
    ,
    b
    =
    -
    2
    1
    ,那么
    2
    a
    +
    b
    =(  )

    組卷:100引用:1難度:0.7
  • 3.《北京2022年冬奧會——冰上運動》紀念郵票一套共有5枚,郵票圖案名稱分別為:短道速滑、花樣滑冰、速度滑冰、冰壺、冰球.小冬買了一套該種紀念郵票,準備隨機送給小冰等5位同學,每人1枚,則小冰收到郵票的圖案名稱是短道速滑的概率為( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.7
  • 4.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),若f(1)=1,則f(-1)=(  )

    組卷:121引用:1難度:0.7
  • 5.某田徑隊有運動員100人,其中男運動員60人,女運動員40人.為了解田徑隊運動員的睡眠情況,采用分層抽樣的方法獲得一個容量為20的樣本,那么應抽取男運動員的人數(shù)為(  )

    組卷:51引用:1難度:0.8
  • 6.已知復數(shù)z=3+4i,則|z|=(  )

    組卷:197引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網7.如圖,在三棱錐P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=2,PC=3,則三棱錐P-ABC的體積為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:1難度:0.6
  • 8.不等式(x+1)(x-3)<0的解集是(  )

    組卷:176引用:2難度:0.9
  • 9.在復平面內,復數(shù)z=-1+i對應的點位于( ?。?/h2>

    組卷:89引用:5難度:0.9

三、解答題共4小題,共28分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

  • 菁優(yōu)網27.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD.
    (Ⅰ)求證:BC∥平面PAD;
    (Ⅱ)求證:AC⊥平面PBD.

    組卷:140引用:1難度:0.7
  • 28.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    1
    x
    與g(x)=ax-1.
    (Ⅰ)若f(x)與g(x)有相同的零點,求a的值;
    (Ⅱ)若f(x)+g(x)≥0對x∈[1,+∞)恒成立,求a的最小值.

    組卷:26引用:1難度:0.5
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