2021-2022學年陜西省咸陽市禮泉縣高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（-∞，1）
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3}

  D．{1，4，5，6}
  組卷：221引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x²是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=|x2|

  B．y=x?|x|

  C． y = x 3 x

  D． y = （ x ） 4
  組卷：21引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=（m-1）x^m+1是冪函數(shù)，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．1或2
  組卷：325引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=a^x+1+4（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（4，0）

  C．（-1，5）

  D．（-1，4）
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 6．托馬斯說：“函數(shù)是近代數(shù)學思想之花．”根據(jù)函數(shù)的概念判斷：下列對應關(guān)系是集合M={-1，2，4}到集合N={1，2，4，16}的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x

  B．y=x+2

  C．y=x2

  D．y=2x
  組卷：1075引用：5難度：0.9

  解析

• 7．利用二分法求方程log₃x+x-3=0的近似解，可以取的一個區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：239引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．推行垃圾分類以來，某環(huán)保公司新上一種把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項目．經(jīng)測算該公司每日處理廚余垃圾的成本P（元）與日處理量x（噸）之間的函數(shù)解析式可近似地表示為P（x）=

  40 x , 0 ≤ x ≤ 20 ，

  1 2 x 2 + 76 x - 1000 ， 20 ＜ x ≤ 30 ，

  每處理一噸廚余垃圾，可得到價值100元的化工產(chǎn)品的收益．
  （1）求日純收益f（x）（元）關(guān)于日處理量x（噸）的函數(shù)解析式；（純收益=總收益-成本）
  （2）該公司每日處理的廚余垃圾為多少噸時，獲得的日純收益最大？
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在[1，9]上的最大值為2．
  （1）求a的值；
  （2）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  1

  9

  -

  x

  2

  ）

  -

  m

  存在零點，求m的取值范圍．
  組卷：454引用：3難度：0.6

  解析