2022-2023學年浙江省麗水發(fā)展共同體高三（上）聯(lián)考數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|0＜x≤1}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，1]

  C．（0，1]

  D．[0，1）
  組卷：176引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)z=3+4i,則zi+

  z

  -i=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．-1-2i

  C．1+2i

  D．1-2i
  組卷：111引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，|

  b

  |=1，|

  a

  +

  b

  |=

  3

  ，則|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 2 2
  組卷：364引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知一個圓錐的底面半徑為1，其側(cè)面積是底面積2倍，則圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 3 π 3

  C．π

  D． 3 π
  組卷：281引用：3難度：0.7

  解析

• 5．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書3本，若將其隨機地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）的圖像向右平移

  2

  π

  3

  個單位長度得到的圖像與原圖像重合，則ω的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：250引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知a=3^e，b=e³，c=π³，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：27引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題6小題，共70分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知A（-1，0），B（1，0）為雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1左右頂點，焦點到漸近線的距離為

  3

  ，直線x=

  1

  2

  上一點P與點A連線與雙曲線右支交于另一點C，點P與點B連線與雙曲線右支交于另一點D．
  （1）求雙曲線的標準方程；
  （2）直線CD是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點．
  組卷：173引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）在點

  （

  1

  4

  ，

  f

  （

  1

  4

  ）

  ）

  處的切線方程：
  （2）若x₁，x₂為方程f（x）=k的兩個不相等的實根，證明：
  （i）f（x）≥

  e

  2

  x+

  e

  2

  ；
  （ii）|x₁-x₂|≤（

  e

  4

  2

  +

  2

  e

  ）k-

  9

  4

  ．
  組卷：87引用：3難度：0.3

  解析