2023-2024學年山西大學附中高三(上)月考數學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/15 1:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共計40分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的,請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.
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1.若復數z滿足(1+2i)z=1,則z的共軛復數是( )
A. -15+25iB. -15-25iC. 15+25iD. 15-25i組卷:175難度:0.8 -
2.若集合A={x|2<x<3},B={x|x>b,b∈R},則A?B的充要條件是( ?。?/h2>
A.b≥3 B.2<b≤3 C.b<2 D.b≤2 組卷:105引用:3難度:0.9 -
3.二項式
的展開式中常數項為( ?。?/h2>(2x-1x)6A.160 B.-160 C.60 D.-60 組卷:282難度:0.9 -
4.某玻璃制品廠需要生產一種如圖1所示的玻璃杯,該玻璃杯造型可以近似看成是一個圓柱挖去一個圓臺得到,其近似模型的直觀圖如圖2所示(圖中數據單位為cm),則該玻璃杯所用玻璃的體積(單位:cm3)為( )
A. 43π6B. 47π6C. 51π6D. 55π6組卷:61難度:0.6 -
5.若ea=-lna,e-b=lnb,e-c=-lnc,則( ?。?/h2>
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 組卷:194難度:0.8 -
6.有6名選手(含選手甲、乙)參加了男子100米賽跑決賽,則在甲的名次比乙高的條件下,甲、乙兩人名次相鄰的概率為( )
A. 13B. 16C. 12D. 14組卷:364引用:3難度:0.7 -
7.已知Sn是等比數列{an}的前n項和,且
,則a1a2+a2a3+?+a10a11=( ?。?/h2>Sn=2n+1+aA. 223-83B. 213-83C. 220-13D. 225-83組卷:347引用:5難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知平面四邊形ABDC中,對角線CB為鈍角∠ACD的平分線,CB與AD相交于點O,AC=5,AD=7,
.cos∠ACD=-15
(1)求CO的長;
(2)若BC=BD,求△ABD的面積.組卷:167引用:4難度:0.5 -
22.已知函數f(x)=aex-1-lnx+lna.
(1)當a=e時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積;
(2)若f(x)≥1,求a的取值范圍.組卷:8507難度:0.2