2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市武功縣普集高級(jí)中學(xué)高三（上）強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（1月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知tanθ=2，則

  sin

  2

  θ

  cos

  2

  θ

  =（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：138引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 - 1 ， x ≤ 0

  x ， x ＞ 0

  ，若f（a）=3，則a的值為（　?。?/div>

  A． 3

  B．2

  C．9

  D．-2或9
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一束光線從點(diǎn)A（1，2）出發(fā)，被直線y=x反射后到達(dá)點(diǎn)B（3、6），則這束光線從A到B所經(jīng)過(guò)的距離為（　?。?/div>

  A．2 5

  B． 26

  C．4

  D．5
  組卷：210引用：3難度：0.8

  解析
• 4．點(diǎn)E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：28引用：5難度：0.7

  解析
• 5．下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（　?。?/div>

  A．f（x）=x,g（x）=lg10x

  B． f （ x ） = x 2 - 1 x + 1 ，g（x）=x-1

  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  D．f（x）=1，g（x）=x0
  組卷：411引用：5難度：0.9

  解析
• 6．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，1}，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．M∪N=M

  B．M∩N={-1}

  C．M?N

  D．?MN={0，1，2}
  組卷：75引用：4難度：0.9

  解析
• 7．已知向量

  a

  ≠

  e

  ，

  |

  e

  |

  =

  1

  ，滿足對(duì)任意t∈R，恒有

  |

  a

  -

  t

  e

  |

  ≥

  |

  a

  -

  e

  |

  ，則（　?。?/div>

  A． a ? e = 0	B． a ? （ a - e ） = 0
  C． e ? （ a - e ） = 0	D． （ a + e ） ? （ a - e ） = 0
  組卷：159引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題，共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 t 1 + t 2

  y = 1 1 + t 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）求曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)到曲線C₂距離的取值范圍．
  組卷：185引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x+

  3

  2

  |．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為m,且正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：

  ab

  +

  ac

  ≤

  2

  2

  ．
  組卷：50引用：4難度：0.4

  解析