2022-2023學(xué)年河南省南陽三中九年級（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共10小題30分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，BC=6，則AB=（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：2439引用：28難度：0.9

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• 2．在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上的圖形一定是軸對稱圖形的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：581引用：19難度：0.9

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• 3．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（　　）

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  組卷：2127引用：32難度：0.7

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• 4．如圖，數(shù)學(xué)活動小組利用測角儀和皮尺測量學(xué)校旗桿的高度，在點D處測得旗桿頂端A的仰角∠ADE為55°，測角儀CD的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿AB的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

  A．tan55°= 6 x - 1	B．tan55°= x - 1 6
  C．sin55°= x - 1 6	D．cos55°= x - 1 6
  組卷：1966引用：9難度：0.7

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• 5．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球（　　）

  A．24個

  B．20個

  C．25個

  D．30個
  組卷：83引用：5難度：0.8

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• 6．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，則OC²的值為（　?。?br />

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  組卷：3044引用：21難度：0.7

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三.解答題（共55分）

• 19．在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.
  （1）計算由x、y確定的點（x,y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率；
  （2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．
  組卷：236引用：6難度：0.3

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• 20．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm,BC=24mm,動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為xs,四邊形APQC的面積為ymm²．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出自變量x的取值范圍；
  （2）當(dāng)四邊形APQC的面積等于112mm²時，求x的值；
  （3）四邊形APQC的面積能否等于172mm²？若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．
  組卷：375引用：3難度：0.3

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